Considere as sentenças a seguir. • Paulo é carioca ou Bernardo é paulista. • Se Sérgio é amazonense, então Paulo é carioca. Sabe-se que a primeira sentença é verdadeira e a segunda é falsa. É correto concluir que
- A)Paulo é carioca, Bernardo é paulista, Sérgio é amazonense.
Errada, porque a segunda sentença falsa obriga Paulo a não ser carioca, então não pode afirmar que ele é carioca.
- B)Paulo é carioca, Bernardo não é paulista, Sérgio é amazonense.
Errada, porque a primeira sentença verdadeira pode ser satisfeita por Bernardo, mas a segunda falsa exige Paulo não carioca e Sérgio amazonense, o que contradiz a alternativa.
- C)Paulo não é carioca, Bernardo é paulista, Sérgio é amazonense.
Correta, pois a condicional só é falsa se Sérgio for amazonense e Paulo não for carioca, e a disjunção verdadeira fica garantida por Bernardo ser paulista.
- D)Paulo não é carioca, Bernardo é paulista, Sérgio não é amazonense.
Errada, porque se Paulo não é carioca e Bernardo é paulista, a primeira pode ser verdadeira, mas a segunda falsa exige Sérgio amazonense, não o contrário.
- E)Paulo não é carioca, Bernardo não é paulista, Sérgio é amazonense.
Errada, porque a condicional falsa exige Sérgio amazonense, então não pode ser falso que ele seja amazonense.
Gabarito: C
Quando você vê uma sentença disjuntiva do tipo "Paulo é carioca ou Bernardo é paulista", lembre que ela só é falsa se as duas partes forem falsas ao mesmo tempo. Como o enunciado diz que essa primeira sentença é verdadeira, basta saber que pelo menos uma delas é verdadeira, mas ainda não dá para cravar qual. Já a segunda sentença é uma condicional: "Se Sérgio é amazonense, então Paulo é carioca". Uma condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Então, para essa segunda ser falsa, Sérgio tem de ser amazonense e Paulo não pode ser carioca. Pronto: se Paulo não é carioca, a primeira sentença ainda pode ser verdadeira somente porque Bernardo é paulista. Logo, Bernardo é paulista e Sérgio é amazonense. É exatamente o tipo de questão em que a banca testa se você sabe a tabela-verdade sem precisar desenhá-la toda na folha. Em resumo: a falsa da condicional obriga "Sérgio é amazonense" e "Paulo não é carioca"; a verdade da disjunção, com Paulo falso, obriga "Bernardo é paulista". Por isso a conclusão correta é a da alternativa C.