Considere a afirmação: “Se o acusado estava no hospital então não é culpado”. É correto concluir que
- A)se o acusado não estava no hospital então é culpado.
Errada, porque "se nao estava no hospital entao e culpado" nao decorre da afirmacao dada.
- B)se o acusado é culpado então não estava no hospital.
Certa, pois e a contrapositiva de "se estava no hospital, entao nao e culpado", e tem o mesmo valor logico.
- C)se o acusado não é culpado então não estava no hospital.
Errada, porque inverter para "se nao e culpado entao nao estava no hospital" nao e uma equivalencia valida da frase original.
- D)o acusado estava no hospital e é culpado.
Errada, porque transforma a condicao em uma afirmacao conjunta de fato, o que nao foi dito.
- E)o acusado não é culpado e não estava no hospital.
Errada, porque adiciona duas afirmacoes simultaneas que nao podem ser concluidas a partir do condicional.
Gabarito: B
Aqui vale a regra de ouro dos conectivos: uma condicao do tipo "Se P, entao Q" permite a sua contrapositiva, que tem exatamente o mesmo valor логico: "Se nao Q, entao nao P". Em outras palavras, voce pode virar a frase e negar as duas partes sem mudar o sentido logico. Isso cai muito em prova porque a banca troca a ordem das ideias para ver se voce cai na armadilha. Na questao, a afirmacao dada foi: "Se o acusado estava no hospital, entao nao e culpado". Se organizarmos isso, temos H -> N, em que H = estava no hospital e N = nao e culpado. A contrapositiva e: "Se e culpado, entao nao estava no hospital", isto e, C -> N(H). E exatamente isso que a alternativa B traz. Ela nao esta inventando informacao nova: apenas reescreve a proposicao original pela forma logicamente equivalente. Em prova de Raciocinio Lógico, lembrar da contraposicao costuma salvar tempo e evitar erro besta, daqueles que fazem a gente olhar para a tela e pensar: "eu sabia isso ontem". Como a banca FGV gosta de trabalhar equivalencia logica, o foco aqui e identificar a estrutura do condicional, e nao tentar interpretar a frase em linguagem natural de modo solto. O que vale e a forma logica: P -> Q e equivalente a nao Q -> nao P.