Considere a afirmação: “À noite, todos os gatos são pretos.” Se essa frase é falsa, é correto concluir que
- A)De dia, todos os gatos são pretos.
Errada, porque a falsidade do enunciado não permite concluir nada sobre o período da manhã; a negação fala de noite, não de dia.
- B)À noite, todos os gatos são brancos
Errada, porque dizer que todos os gatos são brancos à noite não decorre da falsidade da frase sobre gatos pretos; são informações diferentes.
- C)De dia há gatos que não são pretos.
Errada, porque mistura o horário: a negação correta deve continuar falando de noite, não de dia.
- D)À noite há, pelo menos, um gato que não é preto.
Certa, porque negar "todos os gatos são pretos" equivale a afirmar que existe pelo menos um gato que não é preto.
- E)À noite nenhum gato é preto.
Errada, porque afirmar que nenhum gato é preto é bem mais forte do que apenas negar que todos sejam pretos.
Gabarito: D
Em Lógica, uma afirmação universal do tipo "todos" é falsa quando existe ao menos um contraexemplo. Aqui, a frase diz: "À noite, todos os gatos são pretos." Se ela é falsa, então não dá para sustentar que, nesse momento, todos os gatos tenham essa característica. Basta existir um gato à noite que não seja preto para derrubar a frase inteira. Perceba o detalhe clássico de prova: negar "todos os gatos são pretos" não é dizer que "nenhum gato é preto". A negação correta de um enunciado universal é particular: "existe pelo menos um gato que não é preto". Em outras palavras, sai o "todos" e entra o "pelo menos um". Esse é o coração da questão. Por isso, o gabarito é a alternativa D. Se a frase "À noite, todos os gatos são pretos" é falsa, então necessariamente há, à noite, pelo menos um gato que não é preto. É a forma lógica exata de negar o enunciado original. A banca FGV gosta muito dessa troca entre universal e existencial, que é a velha dança do "todos" com o "existe algum". Se você identifica o quantificador, você mata a questão sem sofrimento e sem precisar conversar com o gato.