Uma grandeza A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional a C. Quando B = 30 e C = 20, o valor de A é 60. Quando o valor de C é o dobro do valor de B, o valor de A é
- A)10.
Errada, porque ao substituir C = 2B na relação correta, o valor de A não fica 10.
- B)20.
Certa, pois da expressão A = k \u00b7 B / C e do dado inicial obtemos k = 40, o que leva a A = 20 quando C = 2B.
- C)30.
Errada, porque 30 não resulta da substituição da nova condição de proporcionalidade.
- D)40.
Errada, pois 40 é a constante de proporcionalidade k, não o valor final de A na nova situação.
- E)50.
Errada, porque 50 não aparece da relação A = k \u00b7 B / C com C dobrando B.
Gabarito: B
Quando uma grandeza é diretamente proporcional a outra, elas crescem juntas na mesma razão. Quando é inversamente proporcional, uma sobe e a outra desce na mesma medida. Aqui, isso significa que A pode ser escrita como A = k \u00b7 B / C, com k constante. Usando os dados do enunciado, temos 60 = k \u00b7 30 / 20. Fazendo a conta, 60 = 1,5k, então k = 40. Pronto: a “chave” da questão está achada. Em problema de proporcionalidade, achar a constante é metade da batalha, a outra metade é não trocar os sentidos da relação. Agora vem a nova condição: C é o dobro de B, ou seja, C = 2B. Substituindo na fórmula, A = 40 \u00b7 B / (2B). O B corta com o B, e sobra A = 20. Perceba como o valor de B nem precisa ser conhecido: a relação já determina o resultado. Por isso, o gabarito é a alternativa B. A questão cobra exatamente a leitura correta de proporcionalidade direta e inversa, um clássico de raciocínio lógico em provas da FGV.