Três candidatos disputam uma eleição presidencial. Segundo pesquisas eleitorais, no primeiro turno, os candidatos X, Y e Z têm 42%, 30% e 8% das preferências, respectivamente. Votarão em branco 13% dos eleitores, enquanto 7% votarão nulo. Votos brancos e nulos não são considerados votos válidos. Há pressões para que Z desista da disputa, em particular porque um candidato que recebe mais da metade dos votos válidos é eleito, sem a necessidade de um segundo turno. Em caso de desistência de Z, as pesquisas indicam que 50% de seus eleitores migrariam para a candidatura X e 40% optariam por Y, ficando o restante dividido entre votos brancos e nulos. Nesse cenário de apenas dois candidatos, assinale a opção que, com base nos resultados das pesquisas, melhor aproxima o percentual de votos válidos que seriam dados a X.
- A)53%.
53% é abaixo do valor correto, geralmente surgindo quando voce calcula X sobre o total de eleitores sem ajustar corretamente os votos válidos.
- B)55%.
55% também fica aquém e costuma aparecer em contas parciais, quando voce soma a migração para X mas erra o denominador.
- C)58%.
58% é a melhor aproximação da razão entre os votos de X e o total de votos válidos no novo cenário.
- D)61%.
61% passa do valor correto e costuma resultar de inflar os votos válidos ou de ignorar a parte de Z que vai para brancos e nulos.
- E)64%.
64% é alto demais e normalmente vem de considerar apenas o aumento de X, sem recalcular a base de votos válidos.
Gabarito: C
A questão trabalha com um truque clássico de prova: o que interessa não é o total de eleitores, mas apenas os votos válidos. Como brancos e nulos não entram na conta, primeiro você soma os percentuais válidos atuais: 42% + 30% + 8% = 80% de votos válidos no cenário inicial. Se Z desistir, seus 8% não somem no universo: a pesquisa diz que 50% desses eleitores vão para X e 40% para Y, e o restante vai para brancos e nulos. Então X recebe mais 4 pontos percentuais e passa a ter 46% do total de eleitores, enquanto Y recebe mais 3,2 e fica com 33,2%. Como parte desses votos migra para brancos e nulos, os votos válidos deixam de ser 80% e passam a ser 80% + 4% + 3,2% = 87,2%? Cuidado: isso seria errado, porque os 20% iniciais de brancos e nulos continuam, e do total de Z, só 90% vai para votos válidos. Logo, os válidos no novo cenário são 42 + 30 + 4 + 3,2 = 79,2% do total de eleitores, já que 0,8% foi para branco/nulo. Assim, a fração de votos válidos em X será 46 dividido por 79,2, o que dá aproximadamente 58%. Esse é o percentual que mais se aproxima e, por isso, a letra C está correta. A banca gosta muito desse tipo de conta com migração de votos e ajuste do denominador: quem esquece os votos não válidos costuma errar por pouco.