Um clube tem 180 associados que participam de suas duas atividades sociais. Há 130 frequentadores da cinemateca, enquanto 92 sócios participam das aulas de dança de salão. Sendo assim, é correto afirmar que
- A)mais de 40 sócios participam das duas atividades.
Certa, porque o número de sócios que participam das duas atividades é 42, e isso é mais de 40.
- B)menos de 30 sócios participam das duas atividades.
Errada, porque 42 não é menos de 30.
- C)mais de 55 sócios só vão às aulas de dança.
Errada, porque os que só vão às aulas de dança são 92 - 42 = 50, e 50 não é mais de 55.
- D)menos de 80 sócios só vão à cinemateca.
Errada, porque os que só vão à cinemateca são 130 - 42 = 88, e 88 não é menos de 80.
- E)menos de 45 sócios só vão às aulas de dança.
Errada, porque os que só vão às aulas de dança são 50, e 50 não é menos de 45.
Gabarito: A
Quando a questão fala em duas atividades e dá o total de associados, o caminho é pensar em conjunto. Aqui, os 180 associados estão distribuídos entre cinemateca e dança de salão, então cabe a fórmula da inclusão-exclusão: total = cine + dança - os que fazem as duas. Substituindo: 180 = 130 + 92 - x. Fazendo a conta, 180 = 222 - x, logo x = 42. Ou seja, 42 sócios participam das duas atividades. Matemática sem drama: é só cuidar para não contar a mesma pessoa duas vezes. Com esse valor, fica claro por que a alternativa A está correta: 42 é mais de 40. As demais falham porque usam limites que não batem com o resultado encontrado. Esse tipo de questão aparece muito em provas da FGV: ela gosta de testar se você enxerga a interseção entre conjuntos sem se perder nos números soltos. Aqui, a ideia central é simples: total = soma dos grupos menos a parte comum.