Sobre 3 grandezas X, Y e Z sabe-se que X é diretamente proporcional a Y e que Z é inversamente proporcional a X. Quando Y = 3, tem-se X = 6 e Z = 1/2 . Quando X = 3, o valor de Y + Z é
- A)5/2.
Certa: ao usar X = 2Y e Z = 3/X, com X = 3 obtemos Y = 3/2 e Z = 1, entao Y + Z = 5/2.
- B)3/2.
Errada: 3/2 seria apenas o valor de Y, nao a soma de Y com Z.
- C)4.
Errada: 4 nao resulta das relacoes dadas e costuma aparecer por soma indevida ou substituicao errada.
- D)4/3.
Errada: 4/3 nao corresponde a nenhuma das grandezas pedidas nem ao resultado final.
- E)7/3.
Errada: 7/3 surge de conta incorreta ao misturar as proporcoes ou somar valores trocados.
Gabarito: A
Nesta questao, voce precisa lembrar duas regras basicas de proporcionalidade. Se X e diretamente proporcional a Y, entao quando Y dobra, X tambem dobra, ou seja, X = kY. Se Z e inversamente proporcional a X, entao quando X aumenta, Z diminui na mesma razao, ficando na forma Z = c/X. Agora vem a parte mecanica, sem drama. Como quando Y = 3 temos X = 6, a constante da proporcionalidade direta e k = 2, logo X = 2Y. E como quando X = 6 temos Z = 1/2, segue que c = 3, isto e, Z = 3/X. Quando X = 3, pela relacao X = 2Y, temos Y = 3/2. E pela relacao Z = 3/X, temos Z = 1. Somando: Y + Z = 3/2 + 1 = 5/2. Portanto, o gabarito correto e a alternativa A. Em provas de proporcionalidade, a banca costuma cobrar exatamente isso: identificar a relacao, montar a formula e substituir sem trocar direta por inversa no susto.