No código Morse, as “letras” são · e – (ponto e traço). Certa instrução é formada por “símbolos” e cada símbolo é formado por uma sequência de duas, três ou quatro letras do código Morse. Por exemplo, “– · –” e “– – ·” são símbolos diferentes. O número de símbolos diferentes que essa instrução possui é
- A)18.
Errada, porque 18 não corresponde à soma das quantidades de sequências com 2, 3 e 4 letras.
- B)20.
Errada, pois 20 não aparece em nenhuma contagem correta dos símbolos possíveis.
- C)24.
Errada, já que 24 deixa de fora parte das sequências de 4 letras.
- D)26.
Errada, porque 26 também não resulta da soma dos casos de 2, 3 e 4 posições.
- E)28.
Certa, pois 2^2 + 2^3 + 2^4 = 4 + 8 + 16 = 28.
Gabarito: E
Aqui a ideia é bem direta: cada "letra" do código Morse pode ser ponto ou traço, então estamos trabalhando com 2 possibilidades em cada posição. Quando a instrução pede símbolos formados por sequências de 2, 3 ou 4 letras, você deve contar todas as sequências possíveis de cada tamanho e depois somar. Não tem truque escondido: é só a regra do produto em cada comprimento. Para sequências de 2 letras, temos 2 x 2 = 4 símbolos. Para 3 letras, 2 x 2 x 2 = 8 símbolos. Para 4 letras, 2 x 2 x 2 x 2 = 16 símbolos. Somando tudo: 4 + 8 + 16 = 28. Então o gabarito é a alternativa E. Esse tipo de questão é clássico de contagem: quando os casos são independentes e a ordem importa, você multiplica; quando o enunciado junta comprimentos diferentes, você soma os resultados. Simples, limpo e sem drama matemático.