Luana e Vanessa estão brincando de “par ou ímpar” da seguinte maneira: elas escondem as mãos, uma delas escolhe “par” e a outra escolhe “ímpar” e, depois, ao mesmo tempo, cada uma delas mostra uma de suas mãos com 1, 2, 3, 4 ou 5 dedos estendidos. Se o total de dedos estendidos das duas for “par” ganha a que escolheu “par”. Caso contrário, ganha a que escolheu “ímpar”. Luana escolher “par” e Vanessa escolheu “ímpar”. É correto afirmar que
- A)as duas têm a mesma probabilidade de ganhar.
Errada, porque as probabilidades não são iguais: há mais combinações que levam ao total ímpar do que ao total par.
- B)a probabilidade de Luana ganhar é maior do que a de Vanessa.
Certa, pois existem 9 combinações com soma ímpar e apenas 4 com soma par, então Vanessa tem maior chance de ganhar.
- C)a probabilidade de Vanessa ganhar é maior do que a de Luana.
Errada, porque a chance de Vanessa ganhar é maior, não menor, já que o total ímpar aparece mais vezes.
- D)a probabilidade de Luana ganhar é 2/5 .
Errada, porque a probabilidade de Luana vencer é 4/25, e não 2/5.
- E)a probabilidade de Vanessa ganhar é 2/5 .
Errada, porque a probabilidade de Vanessa vencer é 9/25, e não 2/5.
Gabarito: B
Aqui a ideia central é bem simples: o que decide a partida não é o número exato de dedos, mas a paridade da soma. Se o total der par, vence quem escolheu par; se der ímpar, vence quem escolheu ímpar. Como cada pessoa pode mostrar 1, 2, 3, 4 ou 5 dedos, e isso é tratado como igualmente provável, basta contar os casos possíveis. Entre 1 e 5, há 3 números ímpares (1, 3 e 5) e 2 números pares (2 e 4). Para a soma ser par, as duas precisam mostrar números da mesma paridade: par com par ou ímpar com ímpar. Isso gera 2 x 2 = 4 casos pares e 3 x 3 = 9 casos ímpares, num total de 25 combinações. Logo, a chance de dar par é 4/25, enquanto a chance de dar ímpar é 9/25. Como Vanessa escolheu ímpar, ela tem probabilidade maior de vencer. É um daqueles casos em que o “ímpares” leva vantagem, mas sem magia: é só contagem de casos favoráveis. Então o gabarito está na alternativa B porque a probabilidade de Vanessa ganhar é maior do que a de Luana ganhar. Não há aqui fundamento legal ou jurisprudencial aplicável, pois a questão é puramente de probabilidade e raciocínio lógico.