Sabe-se que a sentença “Patrícia é amazonense ou Marlene não nasceu em Manaus” é FALSA. É correto concluir que
- A)se Patrícia não é amazonense, então Marlene não nasceu em Manaus.
Errada, porque de "Patrícia não é amazonense" não se conclui automaticamente que, se ela não é amazonense, então Marlene não nasceu em Manaus.
- B)Patrícia não é amazonense e Marlene não nasceu em Manaus.
Errada, pois a sentença dada não afirma que Patrícia e Marlene tenham as duas características negativas ao mesmo tempo; na verdade, Marlene nasceu em Manaus.
- C)se Marlene nasceu em Manaus, então Patrícia é amazonense.
Errada, porque a condicional fica verdadeira na situação dada, mas a conclusão apresentada não é a única forma correta de expressar o resultado lógico.
- D)se Patrícia é amazonense, então Marlene não nasceu em Manaus.
Certa, pois como Patrícia não é amazonense, a implicação "se Patrícia é amazonense, então Marlene não nasceu em Manaus" tem antecedente falso e, portanto, é verdadeira.
- E)Patrícia é amazonense e Marlene nasceu em Manaus.
Errada, porque a sentença original ser falsa leva a Patrícia não ser amazonense e Marlene nascer em Manaus, exatamente o contrário do que a alternativa afirma.
Gabarito: D
Quando uma disjunção do tipo "P ou Q" é falsa, acontece uma coisa bem específica: os dois pedaços precisam ser falsos ao mesmo tempo. Não existe meio-termo aqui, a lógica é exigente mesmo. Então, se a frase "Patrícia é amazonense ou Marlene não nasceu em Manaus" é falsa, concluímos que Patrícia não é amazonense e que Marlene nasceu em Manaus. Agora vem a parte clássica das proposições condicionais: uma implicação "se P, então Q" só é falsa quando P é verdadeira e Q é falsa. Em todos os outros casos, ela é verdadeira. Isso é a tabela-verdade padrão da lógica proposicional, cobrada o tempo todo pela FGV. Na alternativa D, temos: "se Patrícia é amazonense, então Marlene não nasceu em Manaus". Como já descobrimos que Patrícia não é amazonense, o antecedente é falso. E implicação com antecedente falso é verdadeira, independentemente do resto. Portanto, a conclusão correta é a letra D. Resumo de ouro: disjunção falsa obriga ambos os termos a serem falsos; depois, use isso para testar as condicionais. A banca adora fazer você tropeçar exatamente nessa sequência.