Paula fez 4 provas cujas notas seriam números inteiros de 0 (zero) a 10 (dez). Paula tirou a mesma nota nas 3 primeiras provas e, na quarta prova, tirou uma nota maior ficando, então, com média igual a 7. A diferença entre a maior e a menor nota que Paula tirou é igual
- A)1.
Errada, porque a diferença entre as notas não pode ser 1 com média 7 e três notas iguais nas 3 primeiras.
- B)2.
Errada, pois 2 não atende à soma total 28 nem à condição de que a quarta nota seja maior.
- C)3.
Errada, já que essa diferença não fecha a equação 3x + y = 28 com notas inteiras de 0 a 10.
- D)4.
Certa, porque as notas podem ser 6, 6, 6 e 10, dando média 7 e diferença 4.
- E)5.
Errada, pois uma diferença de 5 exigiria uma combinação que não respeita os valores inteiros permitidos.
Gabarito: D
Aqui a ideia é bem direta: se Paula fez 4 provas, a soma das notas precisa ser 4 vezes a média. Como a média foi 7, temos soma total igual a 28. Ela tirou a mesma nota nas 3 primeiras provas. Vamos chamar essa nota de x. Na quarta, tirou uma nota maior, que vamos chamar de y. Então fica assim: 3x + y = 28, com y > x e ambos entre 0 e 10. Agora é testar a lógica dos inteiros. Se x fosse 6, então y seria 10, e isso fecha certinho: 3.6 + 10 = 28. Além disso, a quarta nota é maior, como o enunciado pediu. A diferença entre maior e menor nota é 10 - 6 = 4. Esse tipo de questão costuma misturar média com sistema simples de equação, e a banca gosta de ver se você percebe que, por serem notas inteiras limitadas de 0 a 10, só uma combinação funciona. Por isso o gabarito é D.