Uma pesquisa eleitoral mostra que o candidato A tem a preferência de 42% dos eleitores, enquanto 30% dos eleitores optam pelo candidato B. Para que os dois candidatos fiquem empatados, a fração de eleitores de A que deve migrar para a candidatura de B, é:
- A)1/3.
Errada, porque 1/3 seria uma migração grande demais e nao produz o empate entre 42% e 30%.
- B)1/5.
Errada, pois 1/5 ainda nao compensa a diferença de 12 pontos percentuais entre os candidatos.
- C)1/7.
Certa, porque ao fazer 42 - 42x = 30 + 42x obtemos x = 1/7.
- D)2/5.
Errada, porque 2/5 é maior do que o necessario e faria B ultrapassar A.
- E)2/7.
Errada, pois 2/7 tambem é maior do que a fração necessaria para o empate.
Gabarito: C
Esse tipo de questao mistura porcentagem com equacao simples. A ideia e imaginar que uma parte dos eleitores de A troca de lado e vai para B. Quando isso acontece, A perde votos e B ganha votos ao mesmo tempo, entao a distancia entre os dois diminui rapido, quase em dobrada. Aqui, A esta com 42% e B com 30%, entao a diferenca inicial e de 12 pontos percentuais. Se uma fração x dos eleitores de A migra para B, A cai para 42 - 42x e B sobe para 30 + 42x. Para haver empate, os dois valores precisam ficar iguais. Montando a conta: 42 - 42x = 30 + 42x. Passando os termos, fica 12 = 84x, logo x = 12/84 = 1/7. Ou seja, um setimo dos eleitores de A precisa migrar para B. A banca gosta desse tipo de questão porque ela parece porcentagem, mas no fundo e so equilibrio de quantidades. Se voce enxerga que a transferencia tira de um lado e acrescenta no outro, a conta fica bem mais leve.