Considere a sentença: “Se Amazonino é amazonense e Reno não é alagoano, então Carlota não é carioca”. Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é
- A)Se Carlota não é carioca, então Amazonino é amazonense e Reno não é alagoano.
Errada, porque troca a condicional pela conversa inversa: o fato de Carlota não ser carioca não obriga Amazonino e Reno a satisfazerem o antecedente original.
- B)Se Amazonino não é amazonense e Reno é alagoano, então Carlota é carioca.
Errada, pois nega o antecedente de forma incorreta e ainda muda o consequente sem aplicar a contrapositiva adequada.
- C)Se Amazonino não é amazonense ou Reno é alagoano, então Carlota é carioca.
Errada, porque a negação do antecedente com "ou" está na ordem certa, mas a equivalência com a condicional foi montada de forma inadequada.
- D)Se Carlota é carioca, então Amazonino não é amazonense ou Reno é alagoano.
Certa, pois é a contrapositiva da frase dada, com a negação do consequente e a aplicação correta de De Morgan.
- E)Se Carlota é carioca, então Amazonino não é amazonense e Reno não é alagoano.
Errada, porque ao negar a conjunção a frase deveria usar "ou", não "e".
Gabarito: D
A estrutura da frase é do tipo condicional: "se P, então Q". Aqui, o antecedente é "Amazonino é amazonense e Reno não é alagoano" e o consequente é "Carlota não é carioca". Em lógica, uma condicional pode ser reescrita pela contrapositiva, que é logicamente equivalente: "se não Q, então não P". Aplicando isso, negamos o consequente: se Carlota é carioca, então não ocorre o caso de Amazonino ser amazonense e Reno não ser alagoano. Agora vem o detalhe clássico: negar uma conjunção vira disjunção pela lei de De Morgan. Assim, "não (Amazonino é amazonense e Reno não é alagoano)" vira "Amazonino não é amazonense ou Reno é alagoano". Juntando tudo, fica: "Se Carlota é carioca, então Amazonino não é amazonense ou Reno é alagoano". Isso é exatamente o que aparece na alternativa D. Ou seja, a banca quer que você vá da forma direta para a contrapositiva sem tropeçar no De Morgan - um combo bem amado em provas de raciocínio lógico. Resumo mental útil: "se P, então Q" equivale a "se não Q, então não P". E, ao negar um "e", você troca por "ou". Aqui está o caminho completo que leva ao gabarito D.