Caminhando em um ritmo constante de 2 passos por segundo, Alexandre foi de sua casa ao colégio em 20 minutos. Com passos iguais aos anteriores, caminhando ao ritmo constante de 3 passos por segundo, Alexandre percorrerá o trajeto de sua casa ao colégio em
- A)12 minutos.
Errada, porque 12 minutos seria um tempo menor do que o obtido pela proporção correta entre as velocidades.
- B)13 minutos e 20 segundos.
Certa, pois ao passar de 2 para 3 passos por segundo o tempo fica em 20 × 2/3 = 13 minutos e 20 segundos.
- C)15 minutos e 10 segundos.
Errada, pois 15 minutos e 10 segundos não corresponde à regra de proporcionalidade inversa entre velocidade e tempo.
- D)18 minutos e 30 segundos.
Errada, porque 18 minutos e 30 segundos quase não altera o tempo, mas a velocidade aumentou de forma relevante.
- E)30 minutos.
Errada, pois 30 minutos seria um aumento do tempo, quando na verdade a velocidade aumentou e o tempo deve diminuir.
Gabarito: B
Aqui a ideia é bem clássica: se a distância é a mesma e os passos continuam iguais, o que muda é só a velocidade. E, em movimento com distância fixa, tempo e velocidade são inversamente proporcionais. Ou seja, se a velocidade aumenta, o tempo diminui na mesma proporção. No enunciado, Alexandre fez o trajeto em 20 minutos andando a 2 passos por segundo. Se ele passa a andar a 3 passos por segundo, a velocidade aumenta na razão de 3/2. Então, o tempo novo será 20 minutos multiplicado por 2/3. Fazendo a conta, 20 × 2/3 = 40/3 minutos, que é 13 minutos e 20 segundos. Essa é a cara da FGV: pouca fórmula, muita atenção à proporcionalidade. Se você enxergar que o percurso não mudou, fica fácil não se perder no meio do caminho. Resumo mental útil: mais velocidade, menos tempo; mesma distância, regra de três inversa. Em questões assim, não adianta comparar passos isoladamente sem olhar a relação entre velocidade e tempo. O gabarito B está correto porque a nova velocidade é 1,5 vez maior, então o tempo cai para 2/3 do original.