Paula fez 4 provas cujas notas seriam números inteiros de 0 (zero) a 10 (dez). Paula tirou a mesma nota nas 3 primeiras provas e, na quarta prova, tirou uma nota maior ficando, então, com média igual a 7. A diferença entre a maior e a menor nota que Paula tirou é igual a
- A)1.
Errada, porque a diferença 1 não atende à equação da média com 3 notas iguais e uma maior.
- B)2.
Errada, pois uma diferença de 2 não permite somar 28 com notas inteiras entre 0 e 10 nessas condições.
- C)3.
Errada, já que a combinação das notas leva a uma diferença maior do que 3.
- D)4.
Certa, porque as notas são 6, 6, 6 e 10, e a diferença entre a maior e a menor é 4.
- E)5.
Errada, porque 5 não é a diferença possível quando a média é 7 e as três primeiras notas são iguais.
Gabarito: D
A ideia aqui é bem simples: quando a média de 4 notas é 7, a soma delas precisa ser 28, porque 4 x 7 = 28. Como Paula tirou a mesma nota nas 3 primeiras provas, se chamarmos essa nota de x, temos 3x + y = 28, sendo y a nota da quarta prova. Como a quarta nota é maior que as três primeiras e as notas vão de 0 a 10, basta testar a lógica da equação. Se x aumentasse demais, y ficaria pequena demais ou até menor que x. A única possibilidade inteira que funciona é x = 6 e y = 10. Então as notas foram 6, 6, 6 e 10. A maior nota é 10 e a menor é 6, logo a diferença entre elas é 4. É exatamente isso que a banca queria: média, soma e comparação entre valores inteiros, sem truque escondido. Portanto, o gabarito correto é a alternativa D, porque a diferença entre a maior e a menor nota é 4.