Em um grupo de P pessoas, 54% são mulheres e as demais pessoas são homens. Trinta mulheres deixam o grupo e trinta novos homens passam a fazer parte do mesmo. Nesse novo grupo, os homens representam 61%. O valor de P é
- A)200.
Correta, pois a equação 0,46P + 30 = 0,61P leva a P = 200.
- B)220.
Errada, porque 220 não satisfaz a relação entre a quantidade de homens antes e depois da alteração.
- C)240.
Errada, pois 240 gera uma porcentagem de homens diferente de 61% no novo grupo.
- D)250.
Errada, já que 250 não fecha a igualdade entre o novo número de homens e 61% do total.
- E)260.
Errada, porque 260 também não atende à condição percentual do enunciado.
Gabarito: A
Esse tipo de questão mistura porcentagem com uma pequena “troca de peças” no grupo. A ideia é sempre reescrever tudo em quantidade absoluta: se 54% são mulheres, então os homens são 46% do total. Isso evita confusão, porque percentual sozinho pode enganar quando o grupo muda. Depois da alteração, o total de pessoas continua sendo P, já que saem 30 mulheres e entram 30 homens. Ou seja, o que muda é a composição, não o tamanho do grupo. Esse detalhe é a chave da questão. Montando a conta: inicialmente há 0,46P homens. Com a entrada de 30 novos homens, fica 0,46P + 30. O enunciado diz que isso representa 61% do novo grupo, isto é, 0,61P. Então: 0,46P + 30 = 0,61P. Passando os termos, 30 = 0,15P, logo P = 200. Assim, o gabarito é a alternativa A. Em provas da FGV, esse tipo de problema costuma testar se você percebe que o total não mudou e se sabe transformar porcentagem em equação sem cair em cálculo mental apressado.