Considere a afirmação: “Pedro comprou a moto e não vendeu o carro”. Sabendo que essa afirmação é falsa, então
- A)Pedro não comprou a moto e não vendeu o carro.
Errada, porque transforma a negação em duas negações ao mesmo tempo, quando a falsidade da conjunção exige apenas uma das partes falsa.
- B)Pedro comprou a moto e vendeu o carro.
Errada, pois repete a primeira parte e nega só a segunda, o que ainda pode deixar a frase original verdadeira.
- C)Pedro não comprou a moto e vendeu o carro.
Errada, porque nega a compra e mantém a venda, mas isso não é a negação completa da conjunção dada.
- D)Pedro comprou a moto ou não vendeu o carro.
Errada, pois "comprou a moto ou não vendeu o carro" não expressa a condição de falsidade da frase original; em lógica, isso não é a negação de "e".
- E)Pedro não comprou a moto ou vendeu o carro.
Certa, porque é a forma equivalente de ¬(comprou a moto e não vendeu o carro), isto é, "não comprou a moto ou vendeu o carro".
Gabarito: E
Aqui a ideia central é aplicar a negação de uma conjunção. A frase original tem a forma "P e Q", onde P = "Pedro comprou a moto" e Q = "Pedro não vendeu o carro". Quando uma conjunção é falsa, isso significa que pelo menos uma das partes é falsa. Em linguagem lógica, a negação de "P e Q" é "não P ou não Q". Esse é o famoso De Morgan, que sempre gosta de aparecer em prova para testar se voce lê a frase inteira ou cai no impulso. Vamos traduzir: "não comprou a moto" é a negação de P, e "vendeu o carro" é a negação de Q, porque Q dizia que ele não vendeu. Então a frase equivalente à falsidade da original é: "Pedro não comprou a moto ou vendeu o carro". É exatamente a estrutura pedida pela banca. Perceba o detalhe: se a frase "Pedro comprou a moto e não vendeu o carro" é falsa, não quer dizer que as duas partes sejam falsas ao mesmo tempo. Basta uma delas falhar para a conjunção inteira desabar. É como uma mesa com duas pernas: se uma falha, a mesa já não sustenta a conjunção. Portanto, o gabarito é a alternativa E, porque ela expressa corretamente a negação da conjunção original. O fundamento lógico aqui é a lei de De Morgan: ¬(P ∧ Q) = ¬P ∨ ¬Q.