Renato, em relação ao seu trabalho, disse: “Se não chego cedo, então faço hora extra” Essa sentença é logicamente equivalente a
- A)“Se não faço hora extra, então não chego cedo.”
Errada, porque "se não faço hora extra, então não chego cedo" é a conversa inversa da original, não uma equivalência lógica.
- B)“Se faço hora extra, então não chego cedo.”
Errada, porque ela troca o antecedente e ainda altera a relação lógica entre as proposições.
- C)“Se chego cedo, então não faço hora extra.”
Errada, porque é a contrapositiva da frase original? Não, aqui não: a forma correta da contrapositiva exigiria "se não faço hora extra, então chego cedo"; esta opção inverte de modo incorreto.
- D)“Chego cedo e faço hora extra.”
Errada, porque usa "e", que expressa conjunção, enquanto a frase original é uma condicional.
- E)“Chego cedo ou faço hora extra.”
Certa, porque "se não chego cedo, então faço hora extra" é equivalente a "chego cedo ou faço hora extra".
Gabarito: E
Em lógica, uma frase do tipo "Se P, então Q" é uma implicação. O jeito mais útil de mexer com ela é lembrar da equivalência clássica: "Se P, então Q" é a mesma coisa que "não P ou Q". Essa equivalência cai muito em prova porque a banca adora trocar a forma da frase sem mudar o sentido lógico. Aqui, a frase dada foi: "Se não chego cedo, então faço hora extra". Então P = "não chego cedo" e Q = "faço hora extra". Aplicando a regra, temos: "não (não chego cedo) ou faço hora extra", o que simplifica para "chego cedo ou faço hora extra". Repare no detalhe: não é uma conjunção do tipo "e", mas uma disjunção, do tipo "ou". Em lógica proposicional, isso é a forma equivalente da condicional, e não há aqui tema jurídico específico, só a regra básica dos conectivos. Por isso, o gabarito é a letra E. A frase da alternativa E preserva exatamente o mesmo valor lógico da sentença original. Se a banca trocasse por uma alternativa com "e", já mudaria a estrutura e o sentido lógico. Em concurso, esse tipo de questão costuma ser resolvido com calma e uma tabelinha mental: condicional vira "ou" pela equivalência com a negação do antecedente.