Em uma caixa há 2 bolas brancas e 4 bolas pretas. Retirando, ao acaso 2 bolas, a probabilidade de que elas sejam de cores diferentes é de
- A)2/5.
Errada, porque 2/5 não corresponde à razão entre os casos favoráveis e o total de pares possíveis.
- B)5/8.
Errada, pois 5/8 não aparece na contagem correta de combinações de 2 bolas entre 6.
- C)5/9.
Errada, porque 5/9 também não bate com a contagem de 8 casos favoráveis em 15 possíveis.
- D)7/12.
Errada, já que 7/12 não é o valor obtido ao calcular os pares com cores diferentes.
- E)8/15.
Certa, pois há 8 pares com uma bola branca e uma preta, em um total de 15 pares possíveis.
Gabarito: E
Quando a questão pede a probabilidade de retirar duas bolas de cores diferentes, o caminho mais seguro é contar os casos favoráveis e dividir pelo total de casos possíveis. Aqui, há 2 bolas brancas e 4 pretas, totalizando 6 bolas. Ao retirar 2 bolas, sem reposição, o total de pares possíveis é C(6,2) = 15. Agora, para sair uma de cada cor, você precisa de 1 branca e 1 preta. Isso pode acontecer de 2 formas para a branca e 4 formas para a preta, então o número de casos favoráveis é 2 x 4 = 8. Logo, a probabilidade é 8/15. Essa é uma daquelas questões em que muita gente tenta montar frações com multiplicação de probabilidades e se enrola. Se você preferir, pode pensar assim: "branca depois preta" ou "preta depois branca", mas o resultado final é o mesmo quando você conta corretamente os pares. Portanto, o gabarito é a alternativa E, porque a chance de sair uma bola branca e uma preta, entre todos os pares possíveis, é 8/15.