Mário, Jorge, Carlos, Pedro e Lauro fazem parte da chapa eleita para a diretoria de um clube e três deles ocuparão os cargos de diretor, vice-diretor e tesoureiro. Para decidir a distribuição dos cargos foi organizada uma outra eleição, em que cada sócio deveria assinalar, na cédula a seguir, o número 1 ao lado do nome indicado para o cargo de diretor, o número 2 para o de vice-diretor e o número 3 para o cargo de tesoureiro, deixando vagos os outros dois espaços. Mário Jorge Carlos Pedro Lauro Terminada a eleição a apuração mostrou que todas as cédulas foram preenchidas corretamente e a soma dos números dados a cada uma das cinco pessoas foram: Mário: 134 Jorge:105 Carlos: 98 Pedro: 152 Lauro: 147 O número de pessoas que participou dessa eleição foi
- A)92.
Errada, porque 92 cédulas gerariam soma total 92 x 6 = 552, bem menor que 636.
- B)94.
Errada, porque 94 cédulas gerariam soma total 564, ainda abaixo da soma informada.
- C)96.
Errada, porque 96 cédulas gerariam soma total 576, longe do total de 636.
- D)102.
Errada, porque 102 cédulas gerariam soma total 612, que nao bate com a apuração.
- E)106.
Certa, porque a soma dos pontos e 636 e, como cada cédula vale 6 pontos, 636 / 6 = 106.
Gabarito: E
Essa questao e um classico de contagem por total acumulado. Em cada cédula, o eleitor distribui exatamente os numeros 1, 2 e 3 para tres candidatos, deixando dois em branco. Ou seja, cada voto completo soma 6 pontos no total geral. Agora vem o truque elegante: se voce somar os pontos recebidos por todas as pessoas, essa soma precisa ser igual ao numero de eleitores vezes 6. Aqui, os totais foram 134 + 105 + 98 + 152 + 147 = 636. Como cada cédula contribui com 6 pontos, basta dividir 636 por 6. Fazendo a conta, 636 / 6 = 106. Portanto, participaram 106 pessoas. A banca adora esse tipo de raciocinio porque ele evita ficar tentando montar combinações uma a uma. Em vez de olhar para as cédulas isoladamente, voce olha para o total e resolve em uma linha.