Sabe-se que a sentença “Se Antonio é advogado, então Carla é engenheira ou Diana não é médica” é falsa. É correto concluir que
- A)Antônio é advogado e Diana é médica.
Certa, porque a falsidade da condicional obriga Antonio a ser advogado e, como a disjunção do consequente é falsa, Diana tem de ser médica.
- B)Antônio não é advogado e Carla é engenheira.
Errada, porque a falsidade da condicional não autoriza concluir que Antonio não seja advogado; na verdade, ele deve ser advogado.
- C)Se Carla não é engenheira, então Diana não é médica.
Errada, porque essa condicional não decorre da informação dada e ainda mistura uma condição que não foi imposta pelo enunciado.
- D)Se Diana é médica, então Antônio não é advogado.
Errada, porque isso seria uma nova condicional não garantida pela falsidade da frase original.
- E)Carla é engenheira ou Diana não é médica.
Errada, porque essa é justamente a parte do consequente que precisa ser falsa, não verdadeira.
Gabarito: A
Quando uma sentença condicional do tipo "se P, então Q" é falsa, só existe um cenário possível: P é verdadeira e Q é falsa. Parece detalhe, mas em lógica isso manda muito. Aqui, a frase é: "Se Antonio é advogado, então Carla é engenheira ou Diana não é médica". Como ela foi dada como falsa, você já sabe que Antonio é advogado. Agora vem a parte importante: para a condicional ser falsa, o consequente precisa falhar. E o consequente é uma disjunção: "Carla é engenheira ou Diana não é médica". Uma disjunção só é falsa quando as duas partes são falsas ao mesmo tempo. Então, Carla não é engenheira e Diana é médica. Juntando as informações, temos: Antonio é advogado, Carla não é engenheira e Diana é médica. A alternativa A diz exatamente isso na parte essencial que a questão quer concluir: Antonio é advogado e Diana é médica. Como a frase original é falsa, essa conclusão é obrigatória. Regra de ouro para prova: condicional falsa = antecedente verdadeiro e consequente falso. Em FGV, isso aparece bastante com conectivos misturados, então vale ler com calma e separar cada pedacinho da frase.