Considere a sentença: “Se todo sapo é amarelo, então alguma perereca é vermelha”. A negação lógica dessa sentença é
- A)Se todo sapo é amarelo, então nenhuma perereca é vermelha.
Errada, porque nega a conclusão da condicional, mas mantém a estrutura "se... então...", o que não corresponde à negação de uma implicação.
- B)Todo sapo é amarelo e nenhuma perereca é vermelha.
Certa, pois a negação de "se P então Q" é exatamente "P e não Q"; aqui, isso vira "todo sapo é amarelo e nenhuma perereca é vermelha".
- C)Se nem todo sapo é amarelo, então alguma perereca é vermelha.
Errada, porque troca a hipótese por sua negação e mantém a conclusão, o que não é a regra de negação de condicional.
- D)Se nenhum sapo é amarelo, então toda perereca é vermelha.
Errada, porque altera completamente as proposições e não segue a forma lógica da negação de uma implicação.
- E)Nem todo sapo é amarelo ou alguma perereca é vermelha.
Errada, porque traz uma disjunção e ainda embaralha as negações, enquanto a forma correta exige uma conjunção entre a hipótese e a negação da conclusão.
Gabarito: B
Em lógica, a negação de uma implicação "se P, então Q" não é "se não P, então não Q". O pulo do gato é outro: negar uma condicional significa afirmar que a condição acontece, mas a conclusão falha. Em fórmula, a negação de P -> Q é P e não Q. Aqui, a sentença é: "Se todo sapo é amarelo, então alguma perereca é vermelha". Vamos chamar de P: "todo sapo é amarelo" e de Q: "alguma perereca é vermelha". Logo, a negação lógica é: "todo sapo é amarelo e nenhuma perereca é vermelha". Perceba que "alguma perereca é vermelha" é uma afirmação existencial. Negá-la não vira "alguma perereca não é vermelha", e sim "nenhuma perereca é vermelha". Em questões da FGV, esse tipo de troca entre "alguma" e "nenhuma" costuma aparecer para testar atenção fina. Por isso, o gabarito é a alternativa B. Ela junta exatamente P com a negação de Q, que é a forma correta de negar uma condicional. É a famosa regra: para derrubar um "se... então...", você mostra que o "se" aconteceu e o "então" não.