Sabe-se que a sentença “Se a camisa é branca, então a calça é branca” é FALSA e a sentença “Se o sapato é preto, então a camisa não é branca” é VERDADEIRA. É correto concluir que:
- A)a camisa é branca, a calça não é branca e o sapato não é preto;
Certa: a primeira frase falsa exige camisa branca e calça não branca, e a segunda frase verdadeira força o sapato a não ser preto.
- B)a camisa é branca, a calça não é branca e o sapato é preto;
Errada: mantém a camisa branca e a calça não branca, mas o sapato preto tornaria falsa a segunda implicação, já que a conclusão seria falsa.
- C)a camisa não é branca, a calça é branca e o sapato não é preto;
Errada: contradiz a primeira frase, pois se a camisa não é branca, ela não poderia gerar a falsidade da implicação inicial como foi dado.
- D)a camisa não é branca, a calça é branca e o sapato é preto;
Errada: além de contrariar a primeira frase, deixa a camisa não branca e o sapato preto, o que não combina com a segunda implicação verdadeira.
- E)a camisa não é branca, a calça não é branca e o sapato é preto.
Errada: embora o sapato não preto seja compatível com a segunda frase, a primeira frase falsa exige camisa branca e não camisa não branca.
Gabarito: A
Em lógica, a implicação "Se P, então Q" só é falsa em um caso bem específico: quando P é verdadeira e Q é falsa. Fora isso, ela é verdadeira, mesmo quando P é falsa. É por isso que, nessas questões, você deve caçar primeiro o par que torna a primeira frase falsa, porque isso já entrega duas informações de uma vez. Aqui, a frase "Se a camisa é branca, então a calça é branca" é falsa. Logo, a camisa é branca e a calça não é branca. Pronto: temos o antecedente verdadeiro e o consequente falso, exatamente o único cenário que derruba a implicação. Agora vem a segunda frase: "Se o sapato é preto, então a camisa não é branca" é verdadeira. Só que já descobrimos que a camisa é branca, então a conclusão "a camisa não é branca" é falsa. Para a implicação continuar verdadeira, o antecedente precisa ser falso. Portanto, o sapato não é preto. Juntando tudo: camisa branca, calça não branca e sapato não preto. É a alternativa A. Essa é a velha regra de ouro das implicações, muito cobrada pela FGV: falsa só no combo verdadeiro-falso; fora disso, ela se salva.