Em um setor de uma empresa trabalham 6 pessoas. Dessas pessoas, duas serão escolhidas para trabalhar em um projeto novo. Com essas pessoas, o número de pares diferentes que podem ser formados é
- A)10.
Errada, porque 10 é o resultado de uma contagem incompleta ou de alguma confusão com outro tipo de combinação.
- B)12.
Errada, pois 12 não corresponde ao número de pares formados a partir de 6 pessoas sem repetir ordem.
- C)13.
Errada, já que 13 não aparece na contagem combinatória de 6 elementos escolhidos 2 a 2.
- D)14.
Errada, porque 14 não é o valor obtido pela fórmula de combinação simples C(6, 2).
- E)15.
Certa, pois o número de pares diferentes formados por 6 pessoas escolhendo 2 é C(6, 2) = 15.
Gabarito: E
Aqui o assunto é contagem de pares, ou seja, combinação simples. Quando você escolhe 2 pessoas entre 6, a ordem não importa: Ana com Bruno é o mesmo par que Bruno com Ana. Por isso, a conta certa é feita por combinação, e não por arranjo. A fórmula é C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), então temos C(6, 2) = 6! / (2! 4!) = 15. Simples assim: 6 pessoas permitem 15 pares diferentes. Em concursos, essa é uma clássica armadilha da FGV para testar se você percebe que trocar a ordem não cria um novo par.