Roberto fez as seguintes afirmações sobre suas atividades diárias: • faço ginástica ou natação. • vou ao clube ou não faço natação. • vou à academia ou não faço ginástica. Certo dia Roberto não foi à academia. É correto concluir que, nesse dia, Roberto
- A)fez ginástica e natação.
Errada, porque as premissas levam a não fazer ginástica, então não dá para concluir que ele fez ginástica.
- B)não fez ginástica nem natação.
Errada, porque das premissas resulta que ele fez natação, então não é possível dizer que não fez natação.
- C)fez natação e não foi ao clube.
Errada, porque o enunciado não permite negar o clube; ao contrário, o clube é concluído pelas premissas.
- D)foi ao clube e fez natação.
Certa, pois de "não fui à academia" sai "não fiz ginástica", daí conclui-se "fiz natação" e, por consequência, "fui ao clube".
- E)não fez ginástica e não foi ao clube.
Errada, porque a conclusão correta inclui natação e clube, não a negação de ambos.
Gabarito: D
Em questões de lógica, o truque é tratar cada frase como uma condição que precisa ser verdadeira ao mesmo tempo. Aqui temos: "faço ginástica ou natação" (G ou N), "vou ao clube ou não faço natação" (C ou não N) e "vou à academia ou não faço ginástica" (A ou não G). Depois, o enunciado dá uma informação decisiva: "não fui à academia", isto é, não A. Quando você junta "A ou não G" com "não A", sobra obrigatoriamente "não G". A primeira frase, "G ou N", com "não G", obriga N. E a segunda, "C ou não N", com N já garantido, força C. A lógica vai apertando como um funil: cada pista elimina uma possibilidade até sobrar só o que é inevitável. Então, nesse dia, Roberto fez natação e foi ao clube. É exatamente a alternativa D. Repare que não é chute feliz: é consequência direta da regra clássica do raciocínio proposicional, em que uma disjunção verdadeira com uma das partes negada obriga a outra parte. Não precisa de nenhum teorema complicado, só de atenção ao valor lógico das proposições.