Um funcionário da fábrica da IMBEL de Juiz de Fora pensou em pintar uma faixa decorativa no muro externo da fábrica com o motivo abaixo: I M B E L J F I M B E L J F I M B E L J F ... Mantendo esse padrão, a 500ª letra dessa faixa será
- A)B.
Certa, porque a sequência tem período 7 e a 500ª posição cai na 3ª letra do bloco, que é B.
- B)E.
Errada, porque E é a 4ª letra do ciclo, não a 3ª posição indicada pelo resto da divisão.
- C)L.
Errada, porque L é a 5ª letra do padrão repetitivo.
- D)J.
Errada, porque J é a 6ª letra do ciclo.
- E)F.
Errada, porque F é a 7ª letra do padrão, e a 500ª não cai nessa posição.
Gabarito: A
Quando uma sequência se repete em ciclos, o primeiro passo é descobrir o tamanho do bloco. Aqui, o padrão é "I M B E L J F", com 7 letras, e depois ele recomeça do início sem nenhuma mudança. Isso é bem típico em questões da FGV: ela coloca uma repetição simples e espera que voce use divisão com resto, sem sair contando letra por letra até cansar. Para achar a 500ª posição, voce divide 500 por 7. Como 500 = 7 x 71 + 3, sobra resto 3. Em sequência cíclica, o resto indica qual é a posição dentro do bloco. Se o resto fosse 1, seria a 1ª letra do ciclo; se fosse 2, a 2ª, e assim por diante. Então a 500ª letra corresponde à 3ª letra do bloco "I M B E L J F". A 3ª letra é B. Por isso, o gabarito é a alternativa A. O raciocínio é puramente de padrão e resto da divisão, sem nenhum truque escondido.