A frase a seguir é um conhecido ditado popular: “Se não tem cão então caça com gato". Uma frase logicamente equivalente é:
- A)Se tem cão então não caça com gato;
Errada, porque "Se tem cão então não caça com gato" não é a negação nem a equivalência lógica da frase original.
- B)Se caça com gato então não tem cão;
Errada, porque inverte a relação original e não mantém a mesma condição lógica do enunciado.
- C)Tem cão ou caça com gato;
Certa, pois "Se não tem cão então caça com gato" é logicamente equivalente a "tem cão ou caça com gato" pela regra da implicação.
- D)Tem cão e caça com gato;
Errada, porque aqui há uma conjunção, exigindo que as duas coisas ocorram ao mesmo tempo, o que muda totalmente o sentido.
- E)Tem cão ou não caça com gato.
Errada, porque mistura um "ou" com uma negação que não corresponde à forma equivalente da implicação dada.
Gabarito: C
Em lógica, uma frase do tipo "Se P então Q" é uma implicação. Ela só é falsa em um caso: quando P acontece e Q não acontece. Fora isso, ela é verdadeira. Por isso, a forma mais útil de reescrever uma implicação é pela equivalência "não P ou Q". Essa é a famosa regra que transforma o "se... então..." em uma disjunção, sem mudar o sentido lógico. Na frase do enunciado, temos: "Se não tem cão, então caça com gato". Aqui, P é "não tem cão" e Q é "caça com gato". Aplicando a equivalência, fica: "tem cão ou caça com gato". Repare que negamos o antecedente "não tem cão", obtendo "tem cão", e mantemos o consequente "caça com gato". É exatamente por isso que o gabarito é a letra C. As demais alternativas tentam trocar a implicação por negação, conjunção ou outra implicação, mas nenhuma preserva a mesma estrutura lógica. Em prova, esse tipo de questão costuma cobrar a leitura seca da equivalência: "Se P então Q" equivale a "não P ou Q". Dica de memória: implicação não é só "se... então..."; ela também pode aparecer disfarçada de "ou". Se você lembrar dessa transformação, muitas pegadinhas de raciocínio lógico ficam bem mais gentis.