De um conjunto de 8 cartas numeradas de 1 a 8, são dadas 2 cartas, aleatoriamente, a cada um dos 4 amigos - Ari, Bia, Carol e Duda. A pontuação de cada um deles é a soma dos números das cartas recebidas. Sabe-se que as pontuações de Ari, Bia e Carol foram, respectivamente, 7, 12 e 13. É correto afirmar que
- A)Bia recebeu a carta 7.
Errada, porque Bia não pode ter recebido 7 e formar 12 sem inviabilizar a distribuição das demais cartas.
- B)Carol recebeu a carta 8.
Errada, porque Carol não pode ficar com 8 e ainda fechar a soma 13 com uma carta disponível sem quebrar as outras pontuações.
- C)Duda recebeu a carta 4.
Errada, porque Duda fica com as cartas 1 e 3, então não recebe a carta 4.
- D)Bia recebeu a carta 6.
Errada, porque Bia faz 12 com 4 e 8, não com 6.
- E)Ari recebeu a carta 5.
Certa, pois a única partição possível é Ari com 2 e 5, Bia com 4 e 8, Carol com 6 e 7 e Duda com 1 e 3.
Gabarito: E
Em questões de distribuição de cartas, o truque é olhar para as somas e para o total geral. Aqui, as cartas de 1 a 8 somam 36. Como Ari, Bia e Carol fizeram 7, 12 e 13, sobra para Duda a pontuação 4. Até aqui, tudo certo e sem magia, só aritmética. Agora vem a parte esperta: cada pontuação só pode vir de certos pares. Para 7, as opções são 1 e 6 ou 2 e 5. Para 12, as opções são 4 e 8 ou 5 e 7. Para 13, as opções são 5 e 8 ou 6 e 7. Se Carol tivesse 5 e 8, Ari teria que usar 1 e 6 ou 2 e 5, mas isso travaria a formação dos 12 pontos de Bia. Testando as combinações, a única divisão possível é: Ari com 2 e 5, Bia com 4 e 8, Carol com 6 e 7, e Duda com 1 e 3. Logo, Ari necessariamente recebeu a carta 5. É um daqueles casos em que a resposta aparece quando você organiza as opções e elimina o que não fecha o quebra-cabeça.