Considere a sentença: “Se a cobra é verde, então ela não morde ou ela é venenosa”. A sentença logicamente equivalente à sentença dada é:
- A)Se a cobra morde e não é venenosa, então ela não é verde.
Certa, porque é a contrapositiva da sentença dada: nega-se o consequente "não morde ou é venenosa" para obter "morde e não é venenosa", concluindo "então não é verde".
- B)Se a cobra não é verde, então ela morde e não é venenosa.
Errada, porque troca a ordem de forma indevida e não preserva a equivalência lógica do condicional original.
- C)Se a cobra não é verde, então ela não morde ou não é venenosa.
Errada, porque transforma o antecedente em "não é verde", mas o consequente não é a negação correta da frase dada.
- D)A cobra é verde e não morde ou é venenosa.
Errada, porque repete a ideia original sem a estrutura de equivalência lógica pedida e ainda mistura os conectivos de modo ambíguo.
- E)A cobra não é verde e morde e não é venenosa.
Errada, porque junta afirmações em forma de conjunção, mas não corresponde a uma sentença equivalente ao condicional original.
Gabarito: A
Em lógica, a frase "Se P, então Q" vira uma forma bem útil: "não P ou Q". E existe uma equivalência clássica ainda mais cobrada em prova: a contrapositiva, que troca e nega as partes, mantendo o valor lógico. Assim, "Se a cobra é verde, então ela não morde ou ela é venenosa" pode ser lida como P -> (nao M ou V). Agora vem o truque da FGV: para achar uma sentença equivalente, você pode negar o antecedente e manter a ideia do consequente em forma adequada, ou então usar a contrapositiva do condicional. Se a afirmação diz que, quando a cobra é verde, acontece "nao morde ou venenosa", a contrapositiva fica: se ela morde e nao é venenosa, então ela nao é verde. Isso bate exatamente com a alternativa A. Aqui aparece a equivalência lógica entre "P -> Q" e "nao Q -> nao P", só que com Q sendo a disjunção "nao morde ou venenosa". Negando essa disjunção, pela lei de De Morgan, você obtém "morde e nao é venenosa". Ou seja, a banca quer que voce perceba a estrutura, nao apenas leia as palavras correndo. Resumo de prova: condicional pode ser trocado pela contrapositiva sem mudar o valor lógico. E, quando houver "ou", lembre-se de De Morgan: negar uma disjunção gera conjunção de negações. Por isso o gabarito é a letra A.