Os 16 números inteiros de −4 até 11 são colocados em uma tabela 4 x 4, sem repetição, de modo que a soma dos números de cada coluna seja sempre a mesma. O valor dessa soma é
- A)16.
Errada, porque 16 seria o valor se a soma total fosse 64, mas aqui o total dos números é 56.
- B)15.
Errada, pois 15 não divide a soma total das 4 colunas de modo uniforme.
- C)14.
Certa, porque a soma dos 16 inteiros é 56 e, dividindo por 4 colunas, cada uma fica com 14.
- D)13.
Errada, embora pareça próxima, 13 não fecha a soma total da tabela.
- E)12.
Errada, pois 12 deixaria a soma total das colunas em 48, e isso não corresponde aos números dados.
Gabarito: C
Quando a banca fala em colocar todos os números sem repetição numa tabela 4 x 4, vale olhar primeiro para o total geral. Aqui, os inteiros de -4 até 11 formam uma sequência de 16 termos, e a soma deles pode ser calculada rapidinho pela ideia de pares: (-4 + 11), (-3 + 10), (-2 + 9), e assim por diante. Cada par soma 7, então o total é 56. Agora vem o pulo do gato: se a tabela tem 4 colunas e a soma de cada coluna é sempre a mesma, então as 4 colunas juntas precisam somar 56. Logo, cada coluna vale 56 ÷ 4 = 14. Simples, elegante e sem drama. Esse tipo de questão é clássico de raciocínio lógico da FGV: em vez de tentar montar a tabela, você usa a soma total e reparte igualmente. É a velha estratégia de economizar esforço mental e deixar a conta trabalhar por você. Portanto, o valor da soma em cada coluna é 14, que corresponde ao gabarito C.