Em uma sala há 10 pessoas: 4 advogados, 3 engenheiros, 2 técnicos administrativos e 1 auditor. É correto afirmar que:
- A)sorteando 4 pessoas ao acaso, 2 serão advogados.
Errada, porque ao sortear 4 pessoas é possível pegar 1 advogado, 1 engenheiro, 1 técnico e 1 auditor, sem necessariamente sair exatamente 2 advogados.
- B)sorteando 5 pessoas ao acaso, pelo menos uma delas será um engenheiro.
Errada, pois é possível sortear 5 pessoas sem nenhum engenheiro, já que existem 7 pessoas que não são engenheiras.
- C)sorteando 6 pessoas ao acaso, teremos pessoas de três profissões diferentes.
Errada, porque ao sortear 6 pessoas ainda é possível escolher apenas duas profissões, sem obrigatoriamente aparecerem três diferentes.
- D)sorteando 7 pessoas ao acaso, pelo menos uma será um advogado.
Certa, porque existem apenas 6 pessoas que não são advogadas, então ao sortear 7 pessoas necessariamente haverá pelo menos 1 advogado.
- E)sorteando 8 pessoas ao acaso, pelo menos uma será um técnico administrativo.
Errada, pois é possível sortear 8 pessoas sem nenhum técnico administrativo, já que há 8 pessoas que não são dessa profissão.
Gabarito: D
Aqui a chave é pensar em garantias, não em sorte. Em questões de lógica com quantidade de pessoas e profissões, você deve perguntar: "qual é o pior cenário possível?" Se a afirmação continua verdadeira mesmo no pior cenário, então ela é obrigatória. Temos 10 pessoas: 4 advogados, 3 engenheiros, 2 técnicos administrativos e 1 auditor. Ao sortear 7 pessoas, é impossível fugir dos advogados para sempre, porque existem só 6 pessoas que não são advogadas. Ou seja, se você escolhe 7, necessariamente entra pelo menos 1 advogado. Esse é o argumento do complemento: 7 pessoas selecionadas de um grupo em que apenas 6 podem ser "não advogados" força a presença de advogado. Por isso a letra D é correta. As outras alternativas tentam criar uma garantia que não existe: em sorteios menores, sempre dá para montar uma seleção que drible a profissão citada. Em concursos, a banca adora esse truque de empurrar você para um caso extremo e ver se você percebe a impossibilidade. Não tem mágica, só contagem esperta.