Um dos diretores de certo hospital, falando sobre as enfermeiras que lá trabalham disse: “Todas as enfermeiras são formadas pela UFC.” Sabendo que essa afirmação não é verdadeira, é correto concluir que
- A)nenhuma enfermeira é formada pela UFC.
Errada, porque a falsidade de "todas" não permite concluir que nenhuma enfermeira é formada pela UFC, apenas que existe ao menos uma exceção.
- B)nenhuma enfermeira é formada.
Errada, porque a frase original fala apenas sobre formação pela UFC, não sobre existir ou não formação em geral.
- C)alguma enfermeira é formada na Unifor.
Errada, porque a afirmação não menciona Unifor, e não se pode trocar a universidade sem base no enunciado.
- D)há, pelo menos, uma enfermeira que não é formada na UFC.
Certa, porque negar "todas as enfermeiras são formadas pela UFC" implica que existe pelo menos uma enfermeira que não é formada pela UFC.
- E)há, pelo menos, uma enfermeira que não é formada.
Errada, porque a negação da frase não autoriza concluir que alguma enfermeira não é formada em sentido amplo; o dado do enunciado só trata da UFC.
Gabarito: D
Em proposições do tipo "todas as enfermeiras são formadas pela UFC", você está diante de uma afirmação universal: para ser verdadeira, ela exige que não exista nenhuma exceção. Em lógica, a negação de "todo A é B" não é "nenhum A é B", e sim "existe ao menos um A que não é B". É aquele clássico detalhe que a banca adora cobrar, porque muita gente escorrega achando que negar é trocar o "todo" por "nenhum". Aqui, a frase do diretor foi dita como falsa. Logo, não pode ser verdade que todas as enfermeiras sejam formadas pela UFC. Se a universal é falsa, necessariamente existe pelo menos uma enfermeira que foge da regra, isto é, que não é formada pela UFC. É exatamente a forma padrão de negação de proposições universais, usada em lógica proposicional e também em raciocínio com quantificadores. Perceba que isso não autoriza concluir que nenhuma enfermeira é formada pela UFC, nem que nenhuma enfermeira seja formada em geral. A falsidade de uma frase universal só garante a existência de um contraexemplo. Um único caso já derruba o "todas". É o suficiente para a banca fechar a conta. Por isso, a alternativa correta é a D: há, pelo menos, uma enfermeira que não é formada na UFC. Essa é a leitura lógica correta da negação de uma proposição universal afirmativa.