Mário, que mora sozinho, falava ao telefone com sua mãe a respeito do dia anterior: Lavei a louça e não dormi tarde. A negação lógica dessa sentença é:
- A)Não lavei a louça e não dormi tarde;
Errada, porque repete a ideia de "não dormi tarde" e só nega a louça, mas isso não é a negação completa da frase.
- B)Lavei a louça e dormi tarde;
Errada, porque mantém as duas partes como verdadeiras e não nega a proposição original.
- C)Não lavei a louça e dormi tarde;
Errada, porque mistura negação da louça com a mesma negação do sono, mas a negação correta exige "ou", não "e".
- D)Não lavei a louça ou não dormi tarde;
Errada, porque transforma a frase em uma disjunção com "não dormi tarde", mas a segunda parte da negação deve ser "dormi tarde".
- E)Não lavei a louça ou dormi tarde.
Certa, porque a negação de "lavei a louça e não dormi tarde" é "não lavei a louça ou dormi tarde".
Gabarito: E
Quando a frase vem com "e", a negação costuma mudar o jogo: você não nega só uma parte, você nega a estrutura inteira. Aqui a sentença é "Lavei a louça e não dormi tarde", isto é, P e não Q. Pela lei de De Morgan, a negação de uma conjunção vira uma disjunção: não P ou Q. Traduzindo para o português do enunciado: "Não lavei a louça ou dormi tarde". Perceba que não basta trocar apenas um pedaço da frase, porque isso ainda pode deixar a proposição original parcialmente verdadeira. A negação correta precisa cobrir exatamente os casos em que a frase inicial falha. Esse é um ponto clássico em Raciocínio Lógico de prova da FGV: conectivo "e" pede atenção redobrada, porque sua negação não é "e" de novo, nem uma simples troca de uma palavra isolada. O fundamento é a Lei de De Morgan: ¬(P ∧ Q) = ¬P ∨ ¬Q. Como aqui um dos termos já era negado, a aplicação fica: ¬(P ∧ ¬Q) = ¬P ∨ Q. Por isso o gabarito é a letra E. Ela expressa exatamente a negação lógica da frase original, sem exagerar nem esquecer nenhum pedaço da estrutura.