Uma pipa voa presa a uma linha amarrada junto ao solo (que é horizontal). Se a pipa voa fazendo um ângulo de 30 graus com o solo, a uma altura de 18 metros, e a linha que segura a pipa encontra-se completamente esticada, então o comprimento da linha que segura a pipa, em metros, é:
- A)Maior que 45.
Errada, porque 36 metros não é maior que 45.
- B)Maior que 40 e menor que 45.
Errada, porque 36 metros não passa de 40 e fica dentro desse intervalo.
- C)Maior que 35 e menor que 40.
Certa, porque a linha mede 36 metros, valor que está entre 35 e 40.
- D)Maior que 30 e menor que 35.
Errada, porque 36 metros não fica entre 30 e 35.
- E)Menor que 30.
Errada, porque o comprimento calculado é maior do que 30 metros.
Gabarito: C
Aqui a ideia é bem clássica de triângulo retângulo: a linha da pipa é a hipotenusa, o solo é o cateto horizontal e a altura de 18 metros é o cateto oposto ao ângulo de 30 graus. Quando você vê um ângulo e uma altura, normalmente a ferramenta certa é a trigonometria, especialmente o seno. Como o seno de 30 graus vale 1/2, temos: sen(30) = cateto oposto / hipotenusa = 18 / x. Então 1/2 = 18/x, o que leva a x = 36 metros. Ou seja, a linha mede 36 metros, ficando entre 35 e 40. É por isso que o gabarito é a alternativa C. Não precisa inventar moda nem chutar pela intuição: basta montar a relação trigonométrica correta e resolver a continha. Em concurso, a banca adora justamente essa leitura simples de triângulo com ângulo famoso. Resumo rápido para guardar: se você tem altura e ângulo com o solo, pense em seno. Se tivesse a base e o ângulo, poderia aparecer tangente. Aqui, a conta fecha limpinha em 36 metros.