Numa sala de aula os alunos estão tentando adivinhar um número binário de 3 bits. João recebeu a informação de que o número é ímpar. Roberto recebeu a informação de que o número não é múltiplo de 3. Carlos recebeu a informação de que o número contém exatos dois 1. Marcos recebeu todas essas informações. Quem recebeu menos informação em bits sobre o número?
- A)Carlos
Errada, porque a pista de Carlos restringe mais o universo do que a de Roberto, já que sobra um conjunto menor de possibilidades.
- B)João
Errada, porque João recebeu a informação de que o número é ímpar, o que reduz para 4 possibilidades, mais informação do que Roberto recebeu.
- C)João e Carlos
Errada, porque João e Carlos não receberam a mesma quantidade de informação: a pista de Carlos é mais específica do que a de João.
- D)Marcos
Errada, porque Marcos recebeu todas as informações, então foi quem recebeu mais informação, não menos.
- E)Roberto
Certa, porque a informação de que o número não é múltiplo de 3 elimina menos possibilidades do que as demais pistas.
Gabarito: E
Aqui a ideia é medir quanta informação cada pessoa recebeu olhando quantas possibilidades sobraram. Um número binário de 3 bits tem 8 possibilidades no total, de 000 a 111. Quanto mais a pista elimina opções, mais informação ela carrega. João ficou com os números ímpares, isto é, 4 possibilidades. Carlos ficou com os números que têm exatamente dois 1, isto é, 3 possibilidades. Marcos recebeu tudo junto, então a condição ficou ainda mais restrita. O ponto-chave é Roberto. Dizer apenas que o número não é múltiplo de 3 deixa 5 possibilidades entre as 8: 001, 010, 100, 101 e 111. Isso é menos restritivo do que as outras pistas, então é a menor quantidade de informação. Em linguagem de concurso, a pista de Roberto é a mais fraca. Se você quiser pensar em bits de informação, a lógica é a mesma: quanto menor o conjunto de candidatos restantes, maior a informação transmitida. Por isso, a resposta correta é Roberto. A banca FEPESE costuma cobrar essa leitura de forma bem direta: não basta olhar para a frase, você precisa comparar o poder de eliminação de cada informação.