Seja o conjunto A = { X ∈ N* / 3X – 1 < 2X + 4}. O total de elementos do conjunto A é
- A)infinito.
Errada, porque o conjunto não tem infinitos elementos; a desigualdade limita x a valores menores que 5.
- B)5.
Errada, pois os valores naturais positivos que atendem à condição são 1, 2, 3 e 4, totalizando 4, não 5.
- C)a metade de 8.
Certa, porque x < 5 em N* gera exatamente 4 elementos, e 4 é a metade de 8.
- D)um número primo.
Errada, porque 4 não é um número primo.
- E)o dobro de 3.
Errada, porque o dobro de 3 é 6, e o conjunto A tem 4 elementos.
Gabarito: C
Aqui o segredo é transformar a desigualdade em algo simples de contar. Temos o conjunto A formado pelos naturais positivos x que satisfazem 3x - 1 < 2x + 4. Passando os termos, fica x < 5. Como x pertence a N*, os valores possíveis são 1, 2, 3 e 4. Então o conjunto A tem 4 elementos. Perceba que não existe truque escondido: basta isolar a incógnita e depois listar os números naturais positivos menores que 5. Em questões de conjunto com condição por desigualdade, o passo mais importante é interpretar corretamente o universo de valores permitido. Logo, o total de elementos de A é 4, que corresponde a "a metade de 8". Por isso, o gabarito é a alternativa C.