Qual das alternativas apresenta uma proposição equivalente a “Se hoje é domingo, então eu não vou acordar cedo”?
- A)Hoje é domingo se, e somente se, eu não vou acordar cedo.
Errada: isso cria uma bicondicional, que e mais forte do que a frase original e nao tem o mesmo valor logico.
- B)Hoje é domingo e eu não vou acordar cedo.
Errada: aqui aparece uma conjuncao, mas a frase dada e uma condicional, nao uma simples soma de fatos.
- C)Se hoje eu não vou acordar cedo, então é domingo.
Errada: essa e a conversao inversa, que nao e equivalente a uma condicional.
- D)Se eu vou acordar cedo, então hoje não é domingo.
Certa: e a contrapositiva da frase "Se hoje e domingo, então eu não vou acordar cedo", mantendo a mesma equivalencia logica.
- E)Se hoje não é domingo, então eu vou acordar cedo.
Errada: essa tambem e uma inversao indevida da condicional e nao preserva a equivalencia.
Gabarito: D
Em proposicoes condicionais, a estrutura "Se P, então Q" pode ser lida como uma promessa lógica: quando P acontece, Q precisa acontecer. Aqui, P = "hoje é domingo" e Q = "eu não vou acordar cedo". A forma mais cobrada de equivalencia nao e trocar o sentido livremente, mas usar a contrapositiva: "Se nao Q, entao nao P". Isso e importante porque a condicional original nao se converte em "Se Q, entao P". Esse erro e muito comum em prova, porque parece intuitivo, mas na logica classica ele nao preserva a equivalencia. O que preserva a verdade da condicional e a contrapositiva, nao o inverso simplorio. Aplicando a regra: se "eu vou acordar cedo" e a negacao de Q, entao "hoje nao e domingo" e a negacao de P. Essa e exatamente a mesma informacao logica da frase inicial, so que virada pelo lado certo. Por isso o gabarito e a alternativa D. Se voce quiser decorar em modo concurso, pense assim: condicional boa vira contrapositiva boa. Ja a inversa costuma ser a pegadinha da banca. Em logica, trocar as pecas sem respeitar a regra faz a proposicao perder equivalencia rapidinho.