Augusto resolveu juntar dinheiro em um cofrinho durante uma semana, sendo que, a cada dia punha no cofrinho uma quantidade de dinheiro igual a soma do que tinha guardado nos dias anteriores. Se ele começou pondo uma nota de dois reais no cofrinho, quanto ele juntará nos sete dias?
- A)32
Errada, pois 32 seria apenas um dos valores intermediários da sequência, não o total acumulado em sete dias.
- B)256
Errada, porque 256 ultrapassa o montante realmente juntado; é um número que aparece se voce continuar a dobrar além do 7º dia.
- C)64
Errada, pois 64 corresponde ao valor depositado no último dia, e não à soma de todos os depósitos.
- D)128
Certa, porque a sequência de depósitos dobra a cada dia e a soma dos sete valores resulta em 128.
- E)512
Errada, pois 512 seria um valor muito acima do total acumulado na semana, fruto de extrapolar a progressão.
Gabarito: D
Aqui a ideia é bem simples: cada novo depósito depende do que já foi acumulado antes. Então não é uma soma aleatória, mas uma sequência em que o valor depositado dobra a cada dia. Se no 1º dia Augusto colocou R$ 2, no 2º ele coloca mais R$ 2, no 3º mais R$ 4, no 4º mais R$ 8, e assim por diante. Isso forma uma progressão geométrica de razão 2. Vamos montar rapidinho: dia 1 = 2, dia 2 = 2, dia 3 = 4, dia 4 = 8, dia 5 = 16, dia 6 = 32, dia 7 = 64. Somando tudo: 2 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 128. Perceba que a banca quer o total juntado ao fim dos sete dias, e não apenas o valor do último depósito. Esse tipo de questão costuma premiar quem enxerga o padrão de duplicação sem sair fazendo conta desnecessária. Em termos matemáticos, a sequência cresce em PG, o que facilita muito a resolução. Por isso, o gabarito é a letra D, porque o montante total após os sete dias é R$ 128.