O Conselho Regional de Psicologia da Bahia (CRP), em parceria com um instituto de pesquisa, está analisando os hábitos de consumo de conteúdo digital da população. Os dados obtidos ajudam a compreender as plataformas mais utilizadas para se informar e interagir. Considere os seguintes resultados de uma pesquisa com um grupo de pessoas: • 45% dos entrevistados utilizam o Instafotos; • 55% dos entrevistados utilizam o TicoTeco; • 31% dos entrevistados utilizam o ExT; • 12% dos entrevistados utilizam o Instafotos e o TicoTeco; • 18% dos entrevistados utilizam o Instafotos e o ExT; • 17% dos entrevistados utilizam o TicoTeco e o ExT; • 6% dos entrevistados utilizam as três plataformas; • 140 pessoas entrevistadas não utilizam nenhuma dessas plataformas. Com base nessas informações, qual o número total de entrevistados?
- A)1.260.
Errada, porque 1.260 implicaria uma proporção diferente entre os 140 que não usam nenhuma plataforma e o total.
- B)1.400.
Certa, pois a união dos conjuntos é 90%, restando 10% para 140 pessoas, o que leva ao total de 1.400.
- C)1.540.
Errada, porque superestima o total e não bate com os 140 que representam os não usuários.
- D)1.680.
Errada, pois também não corresponde à relação entre 140 pessoas e a parcela de 10% fora das plataformas.
Gabarito: B
Quando a questão traz vários conjuntos com percentuais de uso, o caminho é montar a conta da união com o Princípio da Inclusão-Exclusão. Primeiro, você soma os percentuais dos três grupos e depois subtrai as interseções de dois conjuntos, porque quem aparece em mais de um grupo seria contado duas vezes. No fim, soma de novo quem está nos três, para corrigir o excesso de subtração. Aqui fica assim: 45% + 55% + 31% - 12% - 18% - 17% + 6% = 90%. Então, 90% dos entrevistados usam ao menos uma das plataformas. Como 140 pessoas não usam nenhuma, isso representa os 10% restantes do total. Se 10% correspondem a 140 pessoas, então 100% correspondem a 1.400 pessoas. Pronto: o gabarito é a alternativa B. Em resumo, a banca cobra a leitura correta das interseções e a aplicação direta da inclusão-exclusão, sem inventar moda. É uma questão clássica de conjuntos: achou a porcentagem da união, o restante vira regra de três.