Em determinada Câmara Municipal, o setor de almoxarifado organiza pincéis em caixas, designadas como A e B; a caixa A comporta 117 unidades e a caixa B 115 unidades; cada uma possui uma sequência de organização diferente. Sabe-se que a sequência da caixa A é dada pela seguinte ordem de cor: amarelo, azul, verde, rosa, laranja, roxo e vermelho; enquanto a sequência da caixa B segue a ordem: azul, roxo, amarelo, vermelho, laranja, verde e rosa. Além disso, tem-se que, obrigatoriamente, está armazenada uma caixa A, depois uma caixa B, e assim sucessivamente. Com base nessas informações, caso o responsável retire um pincel que ocupe a posição 1.347, pode-se afirmar que a cor desse pincel será:
- A)Azul.
Errada, porque azul é a 1ª cor da sequência da caixa B, e a posição 1.347 cai na 7ª cor desse ciclo.
- B)Roxo.
Errada, porque roxo é a 2ª cor da sequência da caixa B, mas o cálculo da posição mostra que não é essa a etapa atingida.
- C)Rosa.
Certa, porque a posição 1.347 cai na caixa B e, ao localizar a 7ª cor do ciclo de 7 cores, chega-se a rosa.
- D)Laranja.
Errada, porque laranja é a 5ª cor da sequência da caixa B, e a posição indicada corresponde à 7ª cor do ciclo.
Gabarito: C
Aqui a ideia é juntar dois tipos de sequência ao mesmo tempo: a sequência das caixas e a sequência das cores dentro de cada caixa. Primeiro, você soma o tamanho de um bloco completo formado por uma caixa A e uma caixa B: 117 + 115 = 232 pincéis por ciclo. Depois, descobre onde a posição 1.347 cai dentro desse ciclo: 1.347 dividido por 232 deixa resto 187. Como a caixa A ocupa as posições 1 a 117 do ciclo, a posição 187 já está dentro da caixa B. Então agora é só localizar o 70º pincel dentro da sequência da caixa B, porque 187 - 117 = 70. A caixa B repete as cores em blocos de 7, então 70 é múltiplo de 7 e cai exatamente na 7ª cor da lista. A sequência da caixa B é: azul, roxo, amarelo, vermelho, laranja, verde, rosa. A 7ª cor é rosa. Portanto, o pincel na posição 1.347 será rosa, que corresponde ao gabarito C. Esse tipo de questão é clássico de sequência com periodicidade: você reduz a posição usando resto da divisão e depois procura em qual ciclo o elemento caiu. Parece uma maratona de cores, mas no fim é só conta organizada.