Henrique convidou 45 pessoas para o seu aniversário e perguntou a cada uma sobre qual carne elas preferem em um churrasco. De todos os convidados questionados, 28 disseram que comem carne de boi, 15 pessoas comem carne de porco e 7 pessoas são veganas, ou seja, não comem nenhum tipo de carne. De todas pessoas questionadas, quantas delas comem carne de boi e porco?
- A)4.
Errada, porque 4 não satisfaz a relação entre o total que come carne e as quantidades de boi e porco.
- B)5.
Certa, pois aplicando a fórmula da união dos conjuntos chega-se a 5 pessoas que comem boi e porco.
- C)6.
Errada, porque 6 superestima a interseção e faz a soma ultrapassar o total de pessoas que comem carne.
- D)7.
Errada, porque 7 corresponde ao número de veganos, não ao número de pessoas que comem os dois tipos de carne.
- E)8.
Errada, porque 8 é maior do que o valor permitido pela conta de união dos conjuntos neste caso.
Gabarito: B
Em problemas de conjuntos, a ideia principal é organizar as informações sem se perder nas contagens. Aqui, os 45 convidados foram divididos em três grupos: quem come boi, quem come porco e quem não come carne nenhuma. Como 7 são veganos, sobraram 38 pessoas que comem pelo menos um tipo de carne. Agora entra a famosa conta da união dos conjuntos: total de pessoas que comem boi ou porco = boi + porco - os que aparecem nas duas listas. Em linguagem de prova, isso evita contar a mesma pessoa duas vezes. Então: 38 = 28 + 15 - x. Resolvendo, temos 38 = 43 - x, logo x = 5. Ou seja, 5 pessoas comem carne de boi e porco ao mesmo tempo. É aquele clássico da banca: ela joga números aparentemente tranquilos, mas o detalhe está em perceber que os veganos precisam ser tirados da conta antes de usar a união. Portanto, o gabarito é a alternativa B. A lógica de conjuntos é exatamente essa: somar os grupos, descontar a interseção e ajustar o total corretamente.