Determinada academia esportiva realizou uma pesquisa com todos os seus frequentadores para entender quais atividades físicas são as mais praticadas. Os resultados foram: • 100 frequentadores praticam musculação; • 80 frequentadores praticam natação; • 120 frequentadores praticam yoga; • 40 frequentadores praticam musculação e natação; • 50 frequentadores praticam musculação e yoga; • 60 frequentadores praticam natação e yoga; • 20 frequentadores praticam musculação, natação e yoga; • 10 frequentadores praticam, exclusivamente, outras atividades físicas. Com base nessas informações, quantos frequentadores praticam apenas uma das três atividades físicas citadas?
- A)50.
Errada, porque 50 não corresponde ao total de pessoas que praticam apenas uma das três atividades, após separar as interseções corretamente.
- B)60.
Certa, pois a soma dos que praticam somente musculação, somente natação e somente yoga é 60.
- C)70.
Errada, porque 70 não é o resultado obtido ao descontar as práticas em comum entre as modalidades.
- D)80.
Errada, porque 80 não bate com a contagem correta das regiões exclusivas dos conjuntos.
Gabarito: B
Quando a questão mistura vários conjuntos, o truque é organizar tudo em partes menores: quem faz só uma atividade, quem faz exatamente duas e quem faz as três. Se você tenta somar direto, a chance de duplicar gente é grande e o resultado vira uma salada de números. Aqui, os valores de "musculação e natação", "musculação e yoga" e "natação e yoga" incluem os que fazem as três atividades. Então, antes de calcular, você precisa tirar os 20 que fazem as três de cada interseção dupla. Fica assim: MN somente = 20, MY somente = 30 e NY somente = 40. Agora é só achar quem faz apenas uma atividade. Em musculação: 100 - 20 - 30 - 20 = 30. Em natação: 80 - 20 - 40 - 20 = 0. Em yoga: 120 - 30 - 40 - 20 = 30. Somando: 30 + 0 + 30 = 60. Por isso, o gabarito é a alternativa B. Em questões de conjuntos, a ideia central é sempre a mesma: separar as regiões do diagrama de Venn para não contar ninguém duas vezes.