A Câmara Municipal X iniciou um projeto de ampliação do arquivo legislativo para organizar o crescente volume de documentos gerados a cada ano. Anualmente, uma nova prateleira é instalada para armazenar, exclusivamente, os documentos aprovados durante aquele período. O número de documentos arquivados na prateleira do segundo ano é o dobro do número armazenado na prateleira do primeiro ano, e essa progressão continua nos anos seguintes. Após 6 anos de arquivamento, o total acumulado de documentos nas prateleiras chegou a 3.150. Quantos documentos foram arquivados na prateleira correspondente ao 6º ano?
- A)1.000.
Errada, pois 1.000 não corresponde ao 6o termo da progressão que dobra a cada ano.
- B)1.200.
Errada, porque 1.200 não é compatível com a sequência geométrica formada pelos documentos anuais.
- C)1.400.
Errada, já que 1.400 não resulta da regra de duplicação ano a ano.
- D)1.600.
Certa, pois a sequência é 50, 100, 200, 400, 800 e 1.600, totalizando 3.150.
- E)1.800.
Errada, porque 1.800 ultrapassa o valor esperado pelo padrão de dobrar a cada ano.
Gabarito: D
Aqui a ideia é perceber uma progressão geométrica: a cada ano, a quantidade de documentos dobra. Então, se a 1a prateleira tem x documentos, as prateleiras seguintes ficam com x, 2x, 4x, 8x, 16x e 32x. Em Raciocínio Lógico, esse tipo de questão costuma ser resolvida rápido quando voce enxerga a soma da PG: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63. Como o total acumulado após 6 anos é 3.150, temos 63x = 3.150. Logo, x = 50. Isso significa que a sequência anual foi: 50, 100, 200, 400, 800 e 1.600. Portanto, a prateleira do 6o ano recebeu 1.600 documentos. Esse é o gabarito da alternativa D. A banca gosta muito de embutir o raciocínio de PG em texto, então o segredo é traduzir a história para a conta certa sem se perder no enunciado.