Uma pesquisa foi realizada com os 150 funcionários de um hospital para determinar em qual dia da próxima semana será feito um treinamento sobre primeiros-socorros. Dentre as opções, os funcionários podiam votar em pelo menos um de dois dias (terça-feira e quinta-feira). Como resultado, ficou constatado que 125 funcionários votaram na terça-feira e 45 na quinta-feira, enquanto 5 funcionários responderam que não podem participar em nenhum dos dois dias. Quantos funcionários escolheram ambos os dias?
- A)15.
15 está errado, porque a interseção entre os grupos de terça e quinta é maior do que isso.
- B)20.
20 está errado, pois a conta de inclusão e exclusão mostra que o número de pessoas em ambos os dias é maior.
- C)25.
25 está certo, porque 125 + 45 menos os 5 que não votaram em nenhum dia resulta em 145 participantes no total e, daí, a interseção é 25.
- D)30.
30 está errado, já que esse valor faria a soma dos conjuntos passar do total de funcionários que efetivamente votaram em pelo menos um dia.
Gabarito: C
Quando a questão fala em votos em dois dias, ela está pedindo a famosa conta de conjuntos: total que escolheu pelo menos um dia = terça-feira + quinta-feira - os que marcaram os dois. Esse "desconto" evita contar a mesma pessoa duas vezes, porque quem escolheu os dois dias entra nas duas listas. É o princípio da inclusão e exclusão, bem útil em concurso e sempre aparece com uma pegadinha simpática. Aqui, 5 funcionários disseram que não podem participar em nenhum dos dias. Então, dos 150 totais, apenas 145 votaram em pelo menos um dia. Montando a conta: 125 + 45 - x = 145, onde x é o número de pessoas que escolheram ambos os dias. Fazendo a conta, 170 - x = 145, logo x = 25. Ou seja, o gabarito C está correto porque 25 funcionários votaram na terça e na quinta ao mesmo tempo. Se você somar os dois grupos sem subtrair a interseção, vai inflar o resultado e cair na armadilha clássica. Resumo de prova: total = união dos conjuntos; se há interseção, você precisa subtrair quem apareceu duas vezes. Parece detalhe, mas é exatamente aí que a banca gosta de testar atenção.