Uma gráfica especializada na produção de materiais promocionais possui um conjunto de 10 impressoras idênticas. Trabalhando simultaneamente por 12 horas diárias, essas impressoras conseguem produzir um total de 10 mil panfletos em 2 dias. Sabe-se que todas as impressoras operam com a mesma eficiência e produtividade. Recentemente, a gráfica recebeu uma nova encomenda de 15 mil panfletos, com um prazo estipulado de 3 dias para conclusão do serviço. No entanto, um imprevisto ocorreu: uma das impressoras apresentou falha mecânica e precisou ser enviada para manutenção, reduzindo o número de equipamentos disponíveis para 9. Diante desse novo cenário, por quantas horas diárias as impressoras restantes precisarão trabalhar para atender à demanda dentro do prazo estabelecido?
- A)13 horas e 20 minutos.
Correta: ao recalcular a produção necessária com 9 impressoras em 3 dias, chega-se a 13 horas e 20 minutos por dia.
- B)13 horas e 40 minutos.
Errada: esse tempo excede o necessário e não corresponde à proporcionalidade entre produção, máquinas e prazo.
- C)14 horas.
Errada: 14 horas por dia faria a produção ultrapassar a encomenda, então a conta não fecha.
- D)14 horas e 20 minutos.
Errada: 14 horas e 20 minutos também é tempo maior que o exigido, levando a produção acima do necessário.
Gabarito: A
Essa questão é de proporção direta, bem no estilo “produção x tempo x quantidade de máquinas”. A lógica é simples: se aumenta a produção desejada, você precisa aumentar a carga de trabalho; se diminui o número de impressoras, o tempo por dia precisa compensar. Aqui, todas as impressoras têm a mesma eficiência, então dá para montar uma relação proporcional sem drama. Primeiro, descobrimos a produtividade do conjunto original. Dez impressoras, trabalhando 12 horas por dia durante 2 dias, fazem 10000 panfletos. Isso significa que o total de horas de trabalho foi 10 x 12 x 2 = 240 horas-impressora. Logo, cada hora-impressora produz 10000/240 panfletos. Agora a nova encomenda é de 15000 panfletos, então o trabalho total necessário será proporcional: 15000 exige 1,5 vez mais esforço que 10000, ou seja, 360 horas-impressora. Como agora restaram 9 impressoras e o prazo é de 3 dias, temos 9 x 3 = 27 horas de trabalho por dia no total do grupo. Basta dividir 360 por 27, chegando a 13,333... horas por dia. Convertendo a parte decimal, 0,333... hora corresponde a 20 minutos. Portanto, as impressoras deverão trabalhar 13 horas e 20 minutos por dia. É a alternativa A, e ela fecha certinho a conta sem sobrar nem faltar panfleto.