Durante a festa de aniversário de seu neto, Roberto preparou 60 pacotes de balas, sendo que cada pacote foi composto por balas de mesma cor. Sabe-se que 25 pacotes contêm balas vermelhas, 18 contêm balas azuis, 8 contêm balas verdes e o restante contém balas amarelas. Quantos pacotes de balas devem ser selecionados, aleatoriamente, para garantir que haja pelo menos um pacote com balas de cada uma das diferentes cores?
- A)5.
Errada, porque 5 pacotes ainda podem ser todos da mesma cor.
- B)24.
Errada, porque 24 pacotes não obrigam a presença de todas as cores.
- C)42.
Errada, porque 42 ainda permite que alguma cor fique de fora.
- D)53.
Certa, porque com 53 pacotes selecionados voce supera o máximo possível sem uma das cores e garante pelo menos um pacote de cada.
Gabarito: D
Aqui a ideia é usar o raciocínio do pior caso. Quando a questão pede para "garantir" que algo aconteça, voce deve imaginar a combinação mais teimosa possível, aquela que tenta evitar o resultado até o último instante. Os pacotes são de 4 cores: 25 vermelhos, 18 azuis, 8 verdes e 9 amarelos. Para garantir um pacote de cada cor, voce precisa selecionar o bastante para que seja impossível continuar sem alguma delas. Agora vem o truque: a cor mais rara é a verde, com apenas 8 pacotes. Então, o máximo que voce consegue pegar sem levar nenhum pacote verde é 25 + 18 + 9 = 52 pacotes. Se voce pegar 52, ainda existe a chance de ter ficado sem verde. Por isso, com 53 pacotes selecionados, não há mais como escapar: obrigatoriamente aparece pelo menos um pacote de cada cor. Esse é o tipo clássico de raciocínio de contagem/pior caso, muito usado em provas de lógica.