Adriana e Paulo participaram de um processo seletivo que consistia em duas provas, sendo uma apenas com questões de conhecimentos básicos e a outra com questões de conhecimentos específicos. As questões de cada prova possuem o mesmo valor, que se difere dependendo do conhecimento (básico ou específico). Adriana fez corretamente 16 questões da prova de conhecimentos básicos e 24 questões da prova de conhecimentos específicos. Por outro lado, Paulo fez corretamente 26 questões de conhecimentos básicos e 12 questões de conhecimentos específicos. Se Adriana e Paulo pontuaram, respectivamente, 144 e 126 no processo seletivo, qual o valor de cada questão da prova de conhecimentos específicos?
- A)2.
Errada, pois 2 pontos não satisfazem o sistema formado pelas pontuações de Adriana e Paulo.
- B)3.
Errada, porque 3 é o valor das questões básicas, não das específicas.
- C)4.
Certa, já que ao resolver o sistema o valor de cada questão de conhecimentos específicos é 4.
- D)5.
Errada, pois 5 não fecha as duas equações dadas no enunciado.
Gabarito: C
Aqui a ideia é montar um sistema de equações. Se cada questão de conhecimentos básicos vale um valor e cada questão de conhecimentos específicos vale outro, então basta transformar os acertos de cada candidato em uma conta. Adriana fez 16 questões básicas e 24 específicas, totalizando 144 pontos. Paulo fez 26 básicas e 12 específicas, totalizando 126 pontos. Chamando de x o valor de cada questão básica e de y o valor de cada questão específica, você monta: 16x + 24y = 144 e 26x + 12y = 126. Esse tipo de questão é clássico de álgebra em concursos: duas incógnitas, duas informações, e o caminho é eliminar uma variável para achar a outra sem sofrimento desnecessário. Ao simplificar, fica 2x + 3y = 18 e 13x + 6y = 63. Multiplicando a primeira por 6 e a segunda por 3, você obtém 12x + 18y = 108 e 39x + 18y = 189. Subtraindo as equações, sobra 27x = 81, logo x = 3. Substituindo em 2x + 3y = 18, temos 6 + 3y = 18, então 3y = 12 e y = 4. Portanto, cada questão de conhecimentos específicos vale 4 pontos, e por isso o gabarito é a alternativa C.