Na festa de fim de ano do setor de Recursos Humanos da empresa, serão sorteados 3 brindes distintos entre os 9 profissionais do setor. Se um funcionário pode receber mais de um brinde, de quantas formas distintas os brindes podem ser distribuídos entre os funcionários?
- A)504.
Errada, porque 504 não corresponde à contagem correta das escolhas independentes dos 3 brindes entre 9 pessoas.
- B)636.
Errada, porque 636 não surge de nenhuma regra adequada de contagem para essa distribuição com repetição permitida.
- C)729.
Certa, pois cada um dos 3 brindes pode ser dado a 1 entre 9 funcionários, totalizando 9 x 9 x 9 = 729.
- D)844.
Errada, porque 844 não é o resultado do princípio multiplicativo aplicado ao problema.
Gabarito: C
Aqui a ideia é de contagem com repetição: cada brinde é distinto e pode ser entregue a qualquer um dos 9 profissionais, sem restrição de que a mesma pessoa receba mais de um. Então, para o primeiro brinde, voce tem 9 escolhas; para o segundo, mais 9; para o terceiro, mais 9. Quando as escolhas são independentes, basta multiplicar: 9 x 9 x 9. Esse tipo de questão costuma aparecer com cara de sorteio, mas não é combinação simples, porque os brindes são diferentes entre si. Ou seja, importar quem recebe o brinde 1, o 2 e o 3 faz diferença. Se João recebe o brinde A e Maria o B, isso é diferente de Maria receber o A e João o B. Assim, o total de formas de distribuir os 3 brindes entre os 9 funcionários é 9^3 = 729. É exatamente a lógica do princípio fundamental da contagem: cada etapa multiplica as possibilidades da anterior. Por isso, o gabarito é a alternativa C.