Em um jogo de cartas é utilizado um baralho de 52 cartas, sendo 13 de Ás ao Rei de 4 naipes diferentes. Além disso, o jogo é disputado entre 4 jogadores que têm como objetivo formar, por sorte, uma tríade real (Valete(V), Dama(D) e Rei(R)),sendo ou não do mesmo naipe. Para isso, os jogadores iniciam o jogo sem nenhuma carta e, a cada rodada, eles têm o direito de retirar do baralho, que está virado sobre a mesa, uma carta. Seguindo a ordem de jogadores (J1; J2; J3; J4), sabe-se que ao terminar a 4ª rodada, eles têm as cartas em mãos. J1 = {A; 4; 9; R} J2 = {3; D; 5; 10} J3 = {V; 2; D; 3} J4 = {R; 7; A; 3} Considerando as cartas já retiradas pelos jogadores, qual a probabilidade do jogador 1 (J1) no início da 5ª rodada retirar alguma carta que seja útil para a formação de sua tríade real?
- A)5/12
Errada, porque 5/12 ignora que ainda há 36 cartas no baralho e usa um denominador incompatível com o total remanescente.
- B)5/36
Certa, pois restam 5 cartas úteis (3 Valetes e 2 Damas) entre 36 cartas ainda disponíveis, resultando em 5/36.
- C)7/12
Errada, porque 7/12 superestima os casos favoráveis e não corresponde à contagem real das cartas que faltam.
- D)7/36
Errada, pois 7/36 também erra na quantidade de cartas úteis restantes, já que o número correto é 5.
Gabarito: B
Aqui o truque é enxergar o problema como uma contagem de casos favoráveis sobre casos possíveis. O jogador 1 já tem um Rei, então, para formar a tríade real, ele ainda precisa de uma Dama e de um Valete. Não importa o naipe, porque o enunciado diz que a tríade pode ser de qualquer naipe. No baralho, existem 4 Valetes e 4 Damas. Só que algumas dessas cartas já saíram com os outros jogadores: saiu 1 Valete e 2 Damas. Então, restam 3 Valetes e 2 Damas no monte, totalizando 5 cartas úteis para o J1. Também é importante contar quantas cartas ainda estão disponíveis na 5ª rodada. Foram retiradas 16 cartas ao todo (4 jogadores x 4 rodadas), então restam 36 cartas no baralho. Logo, a chance de sair uma carta útil é 5/36. Assim, o gabarito B está correto. Esse tipo de questão costuma cobrar contagem simples com atenção ao que já foi retirado, sem inventar naipe ou ordem: basta localizar as cartas que ainda ajudam diretamente na formação do conjunto pedido.