Considere a seguinte sentença: “Nenhum pintor brasileiro produziu obra de arte valiosa”. Se o valor lógico da sentença apresentada é falso, qual alternativa é verdadeira?
- A)Algum pintor brasileiro produziu obra de arte valiosa.
Correta, pois é a negação de "nenhum pintor brasileiro produziu obra valiosa": basta existir um pintor brasileiro que tenha produzido obra valiosa.
- B)Nenhum pintor estrangeiro produziu obra de arte valiosa.
Errada, porque a frase fala de pintores estrangeiros, assunto que não é a negação lógica da sentença original.
- C)Todos os pintores brasileiros produziram obra de arte valiosa.
Errada, pois é forte demais: diz que todos os pintores brasileiros produziram obra valiosa, e isso não decorre da falsidade da frase inicial.
- D)Pelo menos um pintor estrangeiro produziu obra de arte valiosa.
Errada, porque troca o grupo analisado por pintores estrangeiros, o que não corresponde à negação da sentença dada.
Gabarito: A
A frase original diz: "Nenhum pintor brasileiro produziu obra de arte valiosa". Em lógica, isso tem a forma universal negativa: para todo pintor brasileiro, ele não produziu obra valiosa. Quando essa sentença é falsa, o oposto lógico precisa ser verdadeiro: existe pelo menos um pintor brasileiro que produziu obra de arte valiosa. É a clássica troca de "nenhum" por "algum". Parece simples, e é mesmo, mas a banca adora testar se voce enxerga essa inversão rapidinho. Pense assim: se eu digo "nenhum aluno faltou" e isso é falso, então já basta encontrar um aluno que faltou para derrubar a frase. Na lógica, a negação de "nenhum A é B" é "algum A é B". Aqui, A = pintor brasileiro e B = produtor de obra de arte valiosa. Por isso, a alternativa A está correta. Ela expressa exatamente a negação da sentença dada: basta a existência de um caso para tornar falsa a afirmação universal negativa. Não é preciso provar que todos fizeram, nem falar de estrangeiros. Um único exemplo já resolve a parada. Esse tipo de questão segue a lógica clássica de proposições categóricas, muito usada em concursos, e o raciocínio é puramente semântico: sentença universal negativa falsa implica existência de ao menos um contraexemplo.